2013秋新人教版数学八上11.1《全等三角形》学案.docVIP

11.1 全等三角形 （新授课） 【】 2．能熟练地找出两个全等三角形的对应元素，理解全等三角形的性质 ，并能用其解决简单的问题。 过程与方法 1．经历观察 、操作 、探究、归纳、总结等过程 ，获得用数学的思想方法处理问题的能力。在图形变换以及实际操作的过程中发展空间观念，培养几何直觉和识图能力； 2．经历探索全等三角形性质的过程，在观察中寻求新知，在探索中培养发现问题、解决问题的能力。 情感态度与价值观 1．在观察、实践中感受全等三角形的对应美以及全等在生活中的较高使用价值，激发热爱科学、勇于探索的精神； 2．在探究和运用全等三角形知识的过程中感受到数学活动的乐趣。 【学习重点】探究全等三角形的性质 【学习难点】掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，迅速正确指出两个全等三角形的对应元素。 课 前 延 伸 基础知识填空及答案 1．______ 叫做全等形，______ 叫做全等三角形。 2．全等三角形的______相等，______相等。 3．若△ABC与△DEF全等，则相等的边有：____________________________， 相等的角有_______________________。 A D B C E F 4．判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ 　） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ 　） 3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ 　） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ ） 思考题 已知：DEF≌△MNP，且EF=NP，F=∠P，D=58°，E=62°，MN=10cm，求P的度数及DE的长。 观察下面两组图形，它们是不是全等图形？ （1） （2） 活动二、课堂探究 交流完成（借助手边的全等三角形同桌交流完成。） 若△ABC≌△A1B1C1 1.对应边是：_____________ 2.∠AOC的对应角是_____________ 3．∠A的对应角是_____________ 活动三、范例点击 例1、如图，?AOC≌ ?DOB，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边、相等的角． 问题：?AOC≌?DOB，说明这两个三角形可以重合，思考通过怎样变换可以使两三角形重合？ 将?AOC翻折可以使?AOC与?DOB重合．因为C和B、A和D是对应顶点，所以C和B重合，A和D重合． 总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻转、旋转的方法． 例2．将△ABC沿直线BC平移，得到△DEF（如图） 1．线段AB、DE是对应线段，有什么关系？线段AC和DF呢？ 2．线段BE和CF有什么关系？为什么？ 3．若∠A=50o，∠B=30o，你知道其他各角的度数吗？为什么？ 　A 　　D B E C F 活动四、开放训练,体现应用 1．若△AOB≌△DOC，对应边是_____________ ，对应角是_____________ 2．若△AOB≌△DOC，对应边是_____________ ，对应角是_____________ ； 3．若△ABC≌△ADC，对应边是_____________，对应角是_____________ ； 4．若△ABC≌△CDA，对应边是_____________，对应角是_____________。 5．已知ABD≌△CDB，AB与CD是对应边，那么AD= ，A=______________； 如图，已知ABE≌△DCE，AE=2cm，BE=1.5cm， A=25°∠B=48°；那么DE=cm，EC= cm，C=_____度；D=____度 活动五 知识再现： 1.能够重合的两个图形叫做_____________ 。 其中：互相重合的顶点叫做_____________ 。 互相重合的边叫做_____________ 互相重合的角叫做_____________ 2．___________