2014沪教版数学四下《垂直》教案.docVIP

垂直与互相垂直 教学内容：九年义务教育课本数学四年级第二学期（试用本）P50~51 教学目标： 知识与技能： 能用合理科学的方法判断两条直线互相垂直的位置关系，并用规范的语言表述、用正确的符号表示。 过程能力和方法： 自主选择恰当的工具，通过测量，直观建立“垂直”的表象。 通过操作、思考、合作、观察、交流等学习方式，学生在直观感知与探究中发现两条直线相交成直角时互相垂直的直接关系。 情感、态度和价值观： 1、在情境教学中，体会数学方法的实用性，积累生活经验。 2、通过学生活动，激发学习兴趣，培养学生的合作探究和创新意识。 教学重点： 1、 建立“垂直”的表象，并初步形成“垂直”的概念。 2、 能用规范的语言表述、用正确的符号表示两条直线互相垂直的位 置关系。 教学难点： 建立“垂直”的表象，并初步形成“垂直”的概念。 课前准备： 学具篮（三角尺、量角器、纸）、实物投影、教师用三角尺。 教学过程： 一、引入新课． 出示下列图形．  （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 提问：每组都有两条直线，共同特点？（）导入：相交是两条直线位置关系中的一种，今天这节课我们就来研究两条直线相交的一种特殊情况——垂直．（板书课题“垂直”） 二、指导探索（一）认识垂线．a：先让学生猜测。 b：接着就请大家利用学具篮中的工具动手验证，这个角究竟是不是直角。 c：生交流验证的方法。 （生小组动手实践。） 【策略说明：①判定直角的方法有很多，比如用量角器测量；用直角三角尺上的直角（或其他可以确定是直角的工具）去比一比；当没有任何工具时，用任意的纸也能折出直角……这些方法我们都已经学过。放手让学生自己选择学具篮里的工具去判定直角，就能使学生通过个体学习与小组合作探究，彼此取长补短，既复习了旧知，同时，又能让学生在课堂上动手操作，大大提高孩子们的兴趣、提高他们的学习积极性。②通过多种方法判定直角能进一步帮助学生直观建立“垂直”的表象。】 2、反馈实践结果。（可以用三角板、量角器、折直角的方法证明是四个直角。） 师：刚才大家用自己选择的直角工具验证了这两条直线是相交成了直角。 3、画直角。 师：接着，再请你利用直角工具把这个直角描在练习纸上，别忘了标上直角符号。（师，同时板书） 【策略说明：①描出直角能进一步帮助学生形成“垂直”的表象。②在这里，对教材稍加调整。把用三角尺在直线l上画直角，调整到第二教时画垂线的准备练习中，这样能使教学更有序。】 二、新授垂直与互相垂直。 师：老师也画了这样一个直角。分别用红线和蓝线表示这个直角的两条边。那么，关于红线和蓝线之间是怎样的位置关系呢？请大家把书翻到P51，看看小巧、小娅和小熊猫是怎么说的？ 生集体看书。 师：谁来说说看？ 生：（红线是直角的一边，蓝线是直角的另一边，红线垂直于蓝线； 蓝线是直角的一边，红线是直角的另一边，蓝线垂直于红线； 也可以说红、蓝线互相垂直。） （板书：蓝线垂直于红线、红线垂直于蓝线、蓝线、红线互相垂直。） 师：说得很好。谁来学学他，看着黑板也来说一说？（模仿练习） 师：请大家在小组里两个两个说一说。 2、师：现在，老师把红线和蓝线分别延长，现在红线和蓝线仍是互相垂直吗？为什么？（红线垂直于蓝线，蓝线垂直于红线，红线、蓝线互相垂直。） （因为红线、蓝线相交成直角。） 这里有几个直角？你怎么知道？ 只要标出一个直角符号就可以了。 3、师：请你把自己描的直角也和老师一样延长它得直角边，并标上符号，然后，在小组里像这样说一说。 4、出示：两条直线垂直的图形。 师：看！这幅图形中的两条直线a和b，它们的位置关系是怎样的呢？你能说一 说吗？(师边出示板书) （a垂直于b，b垂直于a，a和b互相垂直。） 师：说的真好！两条直线互相垂直还可以怎么说？又可以怎样表示呢？请大家看 看书上是怎么说的。 生：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 垂直可以用符号“⊥”来表示。读作：“垂直于”。可以写作：a⊥b、b⊥a（完成板书） 师：（指板书）那么直线a和直线b，互相垂直，还可以怎么说？ （出示板书：a是b的垂线；b是a的垂线。） 【策略说明：①“垂直”实际指的是两条直线的位置关系。如果要求学生抽象地说出直角的两条边是互相垂直的并不现实。所以对于这种概念性的问题，不如让学生带着问题独立看书，从书中得到正确答案。这样既能得到问题的答案，又能培养学生独立看书的自学能力，从而获得问题解决的方法。②追问学生构成垂直与互相垂直的前提条件是什么？让学生加深印象。③当把红线和蓝线延长为直线后，用字母代替，进一步抽象出“垂直”的概念。再让学生模仿着说，是让这个概念在学生头