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2014秋北师大版数学八上7.5《三角形内角和定理》第一课时学案整理
金塔县第三中学八年级（上）数学学教练案 持案人：
课题：7.5三角形内角和定理（1）
主备：魏成龙 责任：李春文 审核：勾设军 课型：新授 课时：第1课时
学习目标：1、掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用。
2、对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。
学习重点：理解“三角形内角和定理”的证明及其简单应用。
一、自主预习，认真准备：（认真自学课本237-239页内容，完成下列问题）
1、三角形内角和定理： 。
2、三角形按角分为 、 、 三类。
3、一个三角形中至多有 个钝角，至少有 个锐角。
4、在△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，则∠B=________.
5、给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（ ）
A.∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3 B.∠A+∠B=∠C
C.∠A=∠B=∠C D.∠A=2∠B=3∠C
二、自主探究，合作交流：
活动一：
如图，是采用撕下△ABC纸片中的∠A和∠B，拼到顶点C处得平角的方式，验证三角形内角和定理的示意图。你能用学过的证明方法和步骤做严格的证明吗？（参考右图）
活动二：
在证明三角形内角和定理时，小明的想法是把三个角“凑”到A处，他过点A作直线PQ∥BC.（如图）他的想法可行吗？请在空白处写出已知、求证，并作证明。
还有其它的证明方法吗？
活动三：
1.已知：如图，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，点D和点E分别在AB和AC上，且DE∥BC，求证：∠ADE=50O
2．在△ABC中，∠B，∠C的平分线交于点D，若∠A＝70°，
求∠BPC的度数。
三、当堂训练，检测固学:
A级：基础知识：
1、△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B= .
2、△ABC中，∠A=50°，∠B=∠C，则∠B= .
3、等腰三角形有一个角是30°，则它的另两个角分别是 .
4、正三角形的每个内角都等于 度。
5、△ABC中，∠Ａ∶∠Ｂ∶∠Ｃ＝1∶2∶3，则三个内角的度数分别是 。
6、已知：△ABC中，∠C=∠B=2∠A。则∠B的度数为多少？若BDAC边上的高，则∠DBC度数为多少？
B级：能力提升
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°, CD⊥AB于D,求证：∠A=∠DCB.
四、学教后记：
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