2014苏教版数学六上《表面积的变化》教案.docVIP

《表面积变变变》教学设计 教学要求： 1、学生通过把若干个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，发现拼接前后几何体表面积的变化规律，并能够应用所发现的规律解决一些简单的实际问题。 2、使学生在活动过程中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维能力。 3、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 教学重点：让学生通过操作探索几何体表面积变化的规律。 教学难点：经过学生动手操作，增强学生的空间观念，能运用知识解决生活中的数学问题 教学过程： 一、创设情境，引入新课 我们天天穿校服，周六时就要辛苦妈妈超市买肥皂两种不同包装的肥皂，（出示两种不同包装的肥皂）出于环保，你觉得应该买哪一种？说出理由。今天我们一起来研究----表面积的变化设计意图：教师演示，学生观察两个相同的正方体拼接前后形状的变化，引发思考，表面积发生了怎样的变化？学生要在看、找、说、算的基础上，说出表面积减少的结论，这是探究的第一步，让学生感知，两个正方体相拼，表面积会减少，为进一步探究减少的规律奠定基础，引起学生的思考和联想，从而使学生产生疑问：这两个相同正方体拼成的长方体表面积可以如何很快地计算呢？这样学生强烈的求知欲望就被激发出来了。活动：几个相同正方体拼成长方体后表面积的变化情况。 ：刚才我们研究了两个相同正方体拼成长方体后表面积的变化，如果用3个、4个、5个甚至更多相同正方体像这样排成一排拼成一个长方体(出示课件)，这其中是不是也藏着一些规律呢？想不想自己动手，用手中的学具去拼一拼、摆一摆、算一算，从中发现表面积的变化规律呢？(课件出示表格) 四人小组合作，开始研究吧! 学生带着自己的研究单上来交流自己小组的发现。 学生可能发现的规律： 体积不变，表面积变了，按上面的拼法，每拼一次减少2个面的面积； 按上面的拼法，增加一个正方体，就减少2个正方形面的面积； 减少的正方形面的个数=拼的次数×2； 减少的正方形面的个数=(正方体的个数—1)×2每拼一次，表面积就减少两个面总比正方体的个数少1。 如果有个相同正方体像这样排成一排拼成一个长方体，那减少了几个面呢？n个n个相同正方体像这样排成一排拼成一个长方体，对，先从最简单的情况开始研究，慢慢寻找规律，探索规律，找到规律后，运用规律解决复杂的情况。在数学上这一种很好的数学思想。介绍化繁为简，以退为进。看著名的数学家华罗庚说过：善于退，足够的退，退到最原始的而不失重要性的地方，退到我们容易看清问题的地方，是学好数学的一个诀窍。 【设计意图：操作在数学学习过程中有着广泛的应用，数学新课程标准中指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，这里通过让学生用手中的相同小正方体去拼一拼、摆一摆、算一算，通过活动的引领，学生的空间观念得到了培养。在学生充分交流的基础上，再带着学生到表格中再次体验规律，让规律成为每一位学生的发现。从中发现表面积的变化规律，不仅可以培养学生的数感和空间观念，而且有利于发展学生的操作能力，同时也提升了学生的小组合作、交流、总结归纳的学习经验。1000个小正方体表面积会怎样变化？ 你打算怎样研究？怎样验证？在小组里交流你是怎样想的？ 汇报：说一说是怎样想的？………… 学生可能出现： 表面积会增加，而且每切，表面积就会增加面。000个会切，增加面。设计意图：学生在经历了把几个相同的小正方体排成一排拼成长方体后，发现了拼成后减少了原来正方形面的个数＝(正方体的个数—1)×2的变化规律，又将长方体切成小表面积变化抛给学生，引导学生去观察、思考、交流，因为学生之前已经有了一定的学习经验，所以通过学生这一系列自觉的探究活动，从而很快明确了增加，多少的正确结论，这样就自然而然地让学生感到已有的知识经验对这里的学习起着重要作用，从而感到学习很轻松自如。2、用两个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况。 刚才我们研究了几个正方体拼成一排时表面积的变化，那相同的长方体在拼摆过程中是不是也藏着一些规律呢？想不想继续来研究？ 1．提问：这是两个同样大的长方体，长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，你能用这两个长方体拼成三个不同的大长方体吗？在头脑中想象一下会有几种不同的拼法？ 2．学生想象后反馈三种拼法。(课件出示三种拼法) 3．提问：用两个长方体可以拼成三个不同的大长方体，观察图，你有什么发现？ 可能的发现： （1）拼成长方体后，表面积了。 （2）都比原来减少了2个面的面积，不同的拼法减少的面积就不同。 追问：谁也来指一指，少的两个面在哪？其他同学看着直观图想象一下少了哪两个面？ 4．提问：在这拼成的长方体中哪个大长方体的表面积最大，哪个最小？你是怎么想的？?引导学生发现：不管怎样拼，每次都会减少两个长方形