27.2.1相似三角形的判定(二) 教案[新人教版九年级下].docVIP

第二十七章 相似 27．2．1相似三角形的判定（二） 〔教学目标〕 掌握判定两个三角形相似的方法：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。 培养学生的观察﹑发现﹑比较﹑归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法2与全等三角形判定方法（SAS）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系。 让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。 〔教学重点与难点〕 重点：两个三角形相似的判定方法2及其应用 难点：探究两个三角形相似判定方法2的过程 〔教学设计〕 教学过程 设计意图说明 新课引入： 复习两个三角形相似的判定方法1与全等三角形判定方法（SSS）的区别与联系： SSS ↓ 如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。（相似的判定方法1） 回顾探究判定引例﹑判定方法1的过程 ↓ 探究两个三角形相似判定方法2的途径 从回顾探究判定引例﹑判定方法1的过程及复习两个三角形相似的判定方法1与全等三角形判定方法（SSS）的区别与联系两个角度来以旧引新，帮助学生建立新旧知识间的联系，体会事物间一般到特殊﹑特殊到一般的关系。 提出问题： 利用刻度尺和量角器画?ABC与?A1B1C1，使∠A=∠A1，和都等于给定的值k，量出它们的第三组对应边BC和B1C1的长，它们的比等于k吗？另外两组对应角∠B与∠B1，∠C与∠C1是否相等？ （学生独立操作并判断） ↓ 分析：学生通过度量，不难发现这两个三角形的第三组对应边BC和B1C1的比都等于k，另外两组对应角∠B=∠B1，∠C=∠C1。 延伸问题： 改变∠A或k值的大小，再试一试，是否有同样的结论？（利用刻度尺和量角器，让学生先进行小组合作再作出具体判断。） 探究方法： 探究2 改变∠A或k值的大小，再试一试，是否有同样的结论？（教师应用“几何画板”等计算机软件作动态探究进行演示验证，引导学生学习如何在动态变化中捕捉不变因素。） ↓ 归纳：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。（定理的证明由学生独立完成） 若∠A=∠A1，==k 则 ?ABC∽?A1B1C1 辨析：对于?ABC与?A1B1C1，如果=，∠B=∠B1， 这两个三角形相似吗？试着画画看。（让学生先独立思考，再进行小组交流，寻找问题的所在，并集中展示反例。） 学生通过作图，动手度量三角形的各边的比例以及三角形的各个角的大小，从尺规实验的角度探索命题成立的可能性，丰富学生的尺规作图与尺规探究经验。 改变∠A或k值的大小再作尺规探究，可以培养学生在变化中捕捉不变因素的能力。 通过几何画板演示验证，培养学生学习在图形的动态变化中探究不变因素的能力。 对几何定理作文字语言﹑图形语言﹑符号语言的三维注解有利于学生进行认知重构，以全方位地准确把握定理的内容。 通过辨析，使学生对两个三角形相似判定方法2的判定条件- -“并且相应的夹角相等”具有较深刻的认识，培养学生严谨的思维习惯。 应用新知： 例1：根据下列条件，判断 ?ABC与?A1B1C1是否相似，并说明理由： （1）∠A＝1200，AB=7cm，AC=14cm， ∠A1＝1200，A1B1= 3cm，A1C1=6cm。 （2）∠B＝1200，AB=2cm，AC=6cm， ∠B1＝1200，A1B1= 8cm，A1C1=24cm。 分析: （1）==,∠A=∠A1＝1200 ?ABC∽?A1B1C1 （2）==,∠B=∠B1＝1200但∠B与∠B1不是AB ﹑AC﹑ A1B1 ﹑A1C1的夹角，所以?ABC与?A1B1C1不相似。 让学生了解运用相似三角形的判定方法2进行判定三角形相似的一般思路，体会这与运用全等三角形的判定方法SAS进行相关证明与计算的雷同性。 让学生注意到：两个三角形相似判定方法2的判定条件“角相等”必须是 “夹角相等”。 运用提高： P47练习题1（1）。 P47练习题2（1）。 运用相似三角形的判定方法2进行相关证明与计算，让学生在练习中熟悉定理。 课堂小结：说说你在本节课的收获。 让学生及时回顾整理本节课所学的知识。 布置作业： 必做题： P55习题27·2题2（2），3（2）。 选做题： P56习题27·2题8。 备选题： 已知零件的外径为25cm，要求它的厚度x，需先求出它的内孔直径AB，现用一个交叉卡钳（AC和BD的长相等）去量（如图），若OA：OC=OB：OD=3，CD=7cm。求此零件的厚度x。 分层次布置作业，让不同的学生在本节课