上海教育版七下14.2《三角形的内角和》教案2篇.docVIP

上教版七年级（下）第十四章《三角形》中14.2《三角形的内角和》教学设计 一、教材地位和作用 本节课的内容是上教版第十四章《三角形》中14.2《三角形的内角和》的第一课时. 上教版初中数学教材的几何部分教学分为三个阶段：直观几何阶段、实验几何阶段和论证几何阶段. 三个阶段 实施年级 实施内容 直观几何 六年级、七年级上 圆和扇形等 实验几何 七年级下 第十三章 相交线 平行线 第十四章 三角形 论证几何 八年级、九年级 第十八章 几何证明等 第十四章以三角形为研究对象.三角形是平面内最简单的直线型封闭图形，三角形的知识是进一步探究学习其他图形性质的基础.本章节的教学处在从是实验几何向论证几何的过渡期间，也是实验几何的最后一章，许多内容的呈现以实验归纳为主，同时也有些内容是通过说理来导出，或者把实验归纳与推理论证结合起来阐述.由于学生在小学阶段已经通过实验操作对三角形的内角和已有直观认识，所以实验探究与演绎说理相结合成为本章乃至本节课的教学主策略.此外，在三角形内角和性质的证明中引入了辅助线，这些都为后继学习奠定了基础. 二、教学目标分析 教学目标 经历对三角形内角和性质说理证实的过程，进一步了解演绎推理的意义，初步体验联想与构造的思维方法；掌握三角形内角和性质及其应用；并在知识发生过程和运用中发展理性思维. 教学重点 三角形内角和性质及其应用. 教学难点 三角形内角和性质说理证实的过程. 教学过程 说明 一、三角形内角和性质的说理证实 1、开门见山，引出课题 这是我们非常熟悉的三角形，今天，我们一起研究三角形的内角和.关于三角形的内角和，你们知道多少？ 小学时，你们就已经知道三角形的内角和是180°，当时你们是通过量角器量一量、剪刀剪一剪拼一拼的操作去解释的.然而，量一量、拼一拼都只能对具体的三角形进行操作，不具有一般性，并且量、拼都会产生误差，所以通过操作来说明就不可靠了.因此，我们要用严谨的说理去证实. 2、联想构造，说理证实 如何说理验证？ 为了便于说明，我们结合图形△ABC，用符号形式表示出来. （1）将命题（文字语言）转化为数学符号语言（图像语言、符号语言） 图像语言： 符号语言：如果 ∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角， 那么 ∠A+∠B+∠C=180°. （2）联想、启发 要说明∠A+∠B+∠C=180°，想一想在已学的几何意义、定理中，会出现180°的有哪些结论？ （3）构造、说理 如果 ∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角， 那么 ∠A+∠B+∠C=180°. 解：过△ABC的顶点A作直线DE∥BC ∵ DE∥BC ∴ ∠B=∠DAB（两直线平行，内错角相等） ∠C=∠EAC（两直线平行，内错角相等） ∵D、A、E在直线DE上 ∴∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°（平角的意义） ∴∠B+∠BAC+∠C=180°（等量代换） 启发和鼓励同学们用其它方法证明，例如延长三角形的一边构造平角或过三角形一顶点作其对边的平行线构造同旁内角.这里不给出其他证法的详细证明过程了. 在肯定学生思路的同时，点出几种证法背后的共同点，即∶借助联想，通过添加辅助线，构造平角或两直线平行，进行几何说理，初步体验联想与构造的思维方法. （4）归纳和整理 通过同学们多种的说理方法，我们证实了“三角形的内角和是180°”，而这个结论就是我们今天要研究的三角形的内角和性质. 三角形的内角和性质——三角形的内角和等于180° 图像语言： 符号语言：∵ ∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角（已知） ∴ ∠A+∠B+∠C=180°（三角形的内角和等于180°） 二、三角形内角和性质的应用举例 . 探索得到了三角形的内角和性质，接下来，就让我们一起解决以下问题吧. 1、试一试：应用三角形的内角和性质，判断下列各组角度的角是否为同一个三角形的内角： （1）80°、95°、5° 答：是同一个三角形的内角； （2）60°、20°、90° 答：不是同一个三角形的内角； （3）73°、50°、57° 答：是同一个三角形的内角； 2、例题1：在△ABC中，如果∠B=25°，∠C=65°，求∠A的大小，并判断△ABC的类型. 解：∵∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角（已知） ∴∠A+∠B+∠C=180°（三角形的内角和等于180°） ∵∠B=25°，∠C=65°（已知） ∴∠A=180°—∠B—∠C=180°—25°—65°=90° （等式性质） ∴△ABC是直角三角形 直接应用三角形的内角和性质，通过已知的两个内角，求出第三个内角.还结合角