上海教育版初中数学六年级上册全册学案-第一章.docVIP

第一章 数的整除 1．1整数和整除的意义 一．学法指导： 1. 知道自然数、整数、整除的定义： 整除——整数a除以整数b，除得的商是整数而余数为零。 2．掌握整除的两种表述方法： 被除数能被除数整除；除数能整除被除数。 二．友情提示： 1．零既不是正整数，也不是负整数； 2．零是最小的自然数； 3．没有最大的整数； 4．整除约定在正整数范围内考虑； 5．整除的条件：除数、被除数都是整数；被除数除以除数，商是整数而且余数为零。 三．例题讲解： 例1：下列哪一个算式的除数能整除被除数？ 4÷8； 42÷7； 11÷3； 0.25÷0.05=5 解：因为4÷8=0.5（商不是整数） 42÷7=6 11÷3=3……2（余数不为0） 0.25÷0.05=5（被除数、除数是小数，不是整数） 所以，除数能整除被除数的算式是42÷7。 例2：从下列数中选择适当的数填入相应的圈内： 1，-2，0，25%，27，0.3，-100， ，56， 自然数 负整数 整数 四．本课练习： 1.在15，-27，3.8，0，11，-42，67%中，为自然数的是___________正整数的是____________负整数的是_______整数的是_________________。 2．最小的自然数是_______，最小的正整数是________，最大的负整数是________。 3．写出三个比2小的整数________________；比2小的自然数有_______________。 4．能整除12的数有____________________。 5．选择：能整除18的数有（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 6．在下列各组数中，哪个数能整除另一个数？ 24和8 72和9 16和96 17和51 23和69 100和25 7．在下列各组数中，28和7 9和6 1.44和1.2 5和125 17和3 第一个数能被第二个数整除的是____________________ 第一个数能被第二个数除尽的是____________________ 8．在下列数中，哪个数能被另一个数整除？请一一举出： 24，8，9，72，16，96，51，17，80，25 1．2因数和倍数 学法指导： 知道倍数和因数的定义： 整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数， b 就叫做a的因数。 会求一个数的倍数和因数。 友情提示： 一个整数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个整数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 找一个数的因数的方法： 能整除这个数的整数就是这个数的因数 利用积与因数的关系一对一对找 例题讲解： 例1：分别写出48和17的因数 解：48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48 17的因数有1、17 解答方法：利用积与因数的关系一对一对找 48 =1×48 =2×24 =3×16 =4×12 =6×8 例2：分别写出3和5的倍数 解：3的倍数有3，6，9，12，15，… 5的倍数有5，10，15，20，25，… 解答方法：因为能被3、5整除的整数都是3、5的倍数 所以3、5与正整数1，2，3，4，5，…的积都能被3、5整除 本课练习： 1．24的因数有__________，91的因数有___________。 2．在4、8、16、32、36、64、80七个数中，80的因数有_________________。 3．一个数的最大的因数是12，这个数是______，它所有的因数有__________。 4．90的因数有____个，这些因数的和是______。 5．能被9整除的数，至少有_______个因数。 6．13的倍数有_________________________。 7．100以内17的倍数有________________，25的倍数有_________________。 8．在下列几道除法算式中，写出哪一个数是哪一个数的因数，哪一个数是哪一个数的倍数？ 20÷16=1.25 85÷17=5 12÷0.3=40 9． 如果a=2×3×5，那么a的所有因数有____________。 10．一个数既是18的倍数，又是18的因数，这个数是_________。 11．一个数的最小倍数是15，这个数的因数有________________。 12．在60的因数中，是4的倍数的数的和是__________ 13．判断：一个数的最大因数就是它的最小的倍数。（ ） 14．判断：1是所有自然数的因数。