上海教育版数学七上10.6《整数指数幂及其运算》教案.docVIP

10.6 整数指数幂及其运算(1) 教学目标 1.体验整数指数幂的扩充过程，体验数学研究的一般方法 2.理解负整数指数幂的概念，了解整式和分式在形式上的统一； 3.掌握整数指数幂运算的性质，会用性质进行简单的整数指数幂的相关计算； 4.提高数学语言的概括能力。 教学重点与难点 1.负整数指数幂的概念； 2.理解整数指数幂的运算性质；会运用性质进行相关的计算。 教学流程设计 教学过程 一．复习引入： 1.计算：28÷23=_____，510÷56=_____25÷25=______；32006÷32006=__； （由学生用数学式子表示零指数幂的性质，并指出底数的规定） 3．思考：如何计算24÷26、35÷38 [说明]在学生独立思考的基础上，组织学生进行相互之间的讨论，并请学生代表讲解计算的过程及依据，体验分数与除法的关系；然后进一步提出“如何用幂的形式表示计算结果”的问题。 4.如果用前面学过的同底数幂的除法性质来计算，我们可以得到什么结果？这两种计算结果应该是相等的，那么我们今天又可以得到什么结论？如何用数学式子表示？ 5.、、 [说明]以复习同底数幂的除法为基础，引领学生进行探究更为一般的同底数幂的运算，让学生能够充分体验数学知识的发生过程，理解新旧知识之间存在的内在联系，初步体会研究数学的一般方法。 二．学习新课：整数指数幂及其运算。 1．负整数指数幂的概念：（a≠0，p是自然数） 举例说明负整数指数幂的意义，如、、 、（其中x≠0，y≠1） 2．同底数幂的除法法则： 3．整数指数幂：当a≠0时，就是整数指数幂，n可以是正整数、负整数和零。 例题讲解： 例题1 计算 （1）26÷28； （2）102003÷102006 （3）715÷715。 例题2 将下列各式写成只含有正整数指数幂的形式： (1) x-3； (2) a-3b4 (3) (x+2y)-2； (4) [说明]两个例题均由学生思考后进行解答，教师讲评，明确解题的依据、步骤及表达上的规范；例题2的第(4)小题，还可以让学生体验，即当底数是分数形式时，还可以用这个方法把负整数指数幂化成正整数指数幂的形式，在具体的化简计算时显得简单。 4．整数指数幂的运算性质： 举例复习正整数指数幂的其它性质，同时思考、验证整数指数幂的相关运算法则： 23×25，(-3)4×(-3)6，25×2-3，(-3)-2×(-3)3; (2×3)2，(2×3)-2; (23)2，(22)-2，(2-3)-4; 归纳整数指数幂的运算性质： （1）同底数幂的乘法性质：aman=am+n; （2）同底数幂的除法性质：am÷an=am-n; （3）积的乘方性质：(ab)m=ambm; （4）幂的乘方性质：(am)n=amn; （上述性质中a、b都不为0，m、n都为整数） 例题3计算： （1）a2÷a·a3； （2）(-a)3÷a5； （3）x-5·x2； （4）(2-2)3； （5）100÷3-3； （6）。 四．练习与巩固： 学生独立完成练习10.6中的1、2、3、4、5、7，并相互交流，其中（3）、（4）口答，其它写出过程，体验整数指数幂的性质的具体内容。 五．课堂小结：今天我们学习了哪些数学知识？ 六．布置作业：练习册：习题10.6 实用精品教案 优秀学习教案 实用精品教案 优秀学习教案 有理数指数幂的运算法则 负整数指数幂的概念 观察概括及归纳 复习引入 例题讲解 小结 练习与巩固