4.4矩形、正方形第一课时使用版.ppt

例: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？ 完 * 矩形、正方形 有一个角是直角的平行四边形是矩形 矩形的定义： 平行四边形 矩形 有一个角 是直角 矩形是特殊的平行四边形 具备平行四边形一切性质 A B C D O 角 边 对角线 对边平行且相等 对角相等，邻角互补 对角线互相平分 矩形的一般性质： 矩形特殊的性质 矩形的四个角都是直角． 矩形的两条对角线相等． 从角上看： 从对角线上看： 边 对角线 角 A B C D O 矩形对边平行且相等； 矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等且互相平分； 四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？ O A B C D 公平,因为OA=OC=OB=OD A B C D O 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 使用格式: 在Rt△ABC中, BO= AC. 在Rt△ABC中, BO= AC 猜一猜：斜边上的中线BO和AC有什么关系？ C B A ┓ 30° 在直角三角形中，30°的角所对的边等于斜边的一半 在Rt△ABC中, AB= AC. 方法小结: 如果矩形两对角线的夹角是60° 或120°, 则其中必有等边三角形. ∴AC与BD相等且互相平分 ∴ OA=OB ∵ ∠AOB=60° ∴ △AOB是等边三角形 ∴ OA=AB=4 ∴ 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8 解：∵ 四边形ABCD是矩形 D C B A o 　矩形具有而一般平行四边形不 具有的性质是 ( ) B.对边相等 A.对角相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分 C 热身 已知:四边形ABCD是矩形 1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝， 则AC＝_______ ㎝ OB=_______ ㎝ 2.若已知 ∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD= _____cm AB= _____cm O D C B A 5 10 4 营中寻宝 D C B A ┓ 4.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900， BD是斜边AC上的中线 (1)若BD=3㎝ 则AC＝ ㎝ (2) 若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝ ㎝， BD＝ ㎝. 6 5 10 营中寻宝 反思拓展： 1、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： （1）先截出两对符合规格的铝合金窗料使AB=CD,EF=GH （图1）; （2）摆放成图(2)的四边形，则这时窗框的形状是＿＿＿＿＿，根据的数学道理是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； （3）将直角尺靠紧窗框的一个角（图3）调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（图4），说明窗框合格，这时窗框是＿＿＿＿，根据的数学道理是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 B A C E D G F H 1 2 3 4 平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 矩形 有一个角是直角 的平行四边形是矩形 * *