5数轴第三课时 绝对值.doc

孙疃中心学校师生共用讲学稿 年级 七年级 学科 数学 主备教师 任明莹 审核人 年级组长签名 讲学日期 班级 学生姓名 课题： 1.2数轴（第三课时）-------绝对值 【课堂寄语】高效课堂，重在体验。智慧课堂，快乐成长。 一、明确目标，自主学习 1、 借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值； 2、通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。 重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值 难点：理解绝对值的两种意义。 二、自学探究，教师指导 ★知识回顾 1、具有 、 、 的 叫做数轴。 2、3到原点的距离是 ，-5到原点的距离是 ，到原点的距离是6的数有 ，到原点距离是1的数有 。 3、2的相反数是 ，-3的相反数是 ，a的相反数是 ， a-b的相反数是 。 ★探究新知 问题1、两位同学在书店O处购买书籍后坐出租车回家，甲车向东行驶了10公里到达A处，乙车向西行驶了10公里到达B处。若规定向东为正，则Ａ处记做__________，Ｂ处记做__________。 （1）请同学们画出数轴，并在数轴上标出A、B的位置； （2）这两辆出租车在行驶的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的Ａ、Ｂ两点又有什么特征？ （3）在数轴上表示－5和5的点，它们到原点的距离分别是多少？表示-和的点呢？ 归纳：一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作： ★深度记忆，强化新知 1、4的绝对值记作（ ），它表示在 上 与 的距离，所以| 4|= 。 同理：—6的绝对值记作（ ），它表示在 上 与 的距离，所以| —6|= 。 2、请在小组内说出| 7|、∣—2.25∣、∣∣、∣0∣的意义及其值。 问题2、试一试：你能从中发现什么规律? （1）|+2|= ，= ，|+8.2|= ； （2）|0|= ； （3）|-3|= ，|-0.2|= ，|-8.2|= . 归纳：把你所发现的规律写在下面，并在小组内验证是否正确。 小结：正数的绝对值是它 ，负数的绝对值是它的 ， 0的绝对值是 。 即：（1）当a0时，|a|= （2）当a=0时，|a|= （3）当a0时，|a|= 对任意有理数a，总有|a| 。 （三）解释疑难 1、求下列个数的绝对值： ，，－4.75，10.5. 2、化简：（1）|| （2） 3、一个数的绝对值是，那么这个数为绝对值等于4的数是．当时，；当时，绝对值等于其相反数的数一定是 A．负数 B．正数 ．负数或零 D．正数或零.、在－(+2)，－(－8)，－5，+(－4)中，负数有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3、绝对值等于它本身的数是_______________或_____________。 绝对值等于它的相反数的是_____________。任何数的绝对值一定__________________0。绝对值最小的数是_________________。 4、如果一个数的绝对值是，那么这个数为那么a=____________。 5、，则 和 的关系为_________________。 【B类题】 1．，则； ，则．、a表示一个数，那么表示__________________，|a|表示_____________。 3．如果，则．．绝对值不大于的整数有4的所有负整数有________________。 【C类题】 1、某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有L误差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数．检查结果如下表：(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)?(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?， 5．并将上述各数的绝对值用“”号连接起来。 （2）．已知，求x,y的值。 教学反思： 1