三视图简单应用导学案.doc

课题：三视图的简单应用 【课标要求】 1.能画出简单空间几何体的三视图，能识别上述三视图所表示的，2.能计算简单空间几何体的表面积和体积 【考纲要求】理解空间几何体的三视图能识别三视图所表示的 光线从几何体的 所得的投影图称为“正视图” 光线从几何体的 所得的投影图称为“侧视图” 光线从几何体的 所得的投影图称为“俯视图”． 注意：若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的________，在三视图中，________和可见轮廓线都用实线画出， 用虚线画出。 2．特点：主、俯视图_______；主、左视图_________；俯、左视图 ． 3. 常见简单几何体的三视图及规律： （二）表面积和体积公式 1．表面积：圆柱S= ，圆锥S= ，圆台S= ，球S= 。 2. 体积： 柱体V= ，椎体V= ，台体V= ，球V= 。 二．自主应用 双基再现 1.一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的 .（填入所有可能的几何体前的编号）①三棱锥②四棱锥③三棱柱④四棱柱⑤圆锥⑥圆柱 2.一个长方体去掉一角的直观图如图所示。关于它的三视图，画法正确的是（ ） A.它的主视图是B.它的主视图是C.它的侧视图是D.它的俯视图是 3.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示， 则相应的侧视图可以为（ ） 4.若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为 ，则这个圆锥的侧面积是 。 三、自主检测，明晰知识 四、知识整合，构建体系 【探究学习】（思考内化，提炼通法） 求解下列各个问题并完成以下探究： 探究一：写出几何体的类型并画出直观图 探究二：标注出转化之后的数量与位置关系 探究三：写出相关体积或表面积公式并计算结果 1. 若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是（ ） 2. 已知几何体的三视图如图所示，它的表面积是（ ） A. B. C. D. 4 3. 如图是一个空间几何体的三视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么几何体的体积为( ) A．1 B． C. D. 【课堂检测】 1.（2012高考新课标理数）如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的 是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ） 2.（2009·天津）如图是一个几何体的三视图.若它的体积是3，则a= . 【课后作业】 1.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积（单位：c）为 （A）48+12 （B）48+24 （C）36+12 （D）36+24 2.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为______________。 秦皇岛市新世纪高级中学数学必修2导学案 年级：高一年级 班级： 小组： 姓名： 成绩： 1 教师寄语：学而不思则罔 思而不学则殆 编制人：牛志敏 审核人：张玉强 主管领导签字： 使用日期：2012/6/19 1 俯视图 侧视图 主视图 俯视图 侧视图 主视图 1 1 1 1