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上海 7年级数学 分式的加减乘除 同分母的分式加减 复习提问 1．计算： 2.同分母分数的加减法法则是什么？ （同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减。） 3.同分母的分式加减法法则 式子表示： 4.例题分析 例1 计算： 分析：此题是将同分母（x2-y2）的分式相加减，只要分母（x2-y2）不变，把分子(x+3y)、(x+2y)、(2x-3y)相加减即可。初学时应将分子看成整体来处理。 解： 注意： 1.分数线有括号作用，分子相加减时，要加括号。 2.计算结果必须是最简分式或整式。 例2 计算： 提问：这是同分母吗？如何把它化为同分母？ 解：= 提问：可以化为（m-n）吗？（解题时要注意符号） 小结 1. 同分母的分式加减法法则。 2.“把分子相加减”是指分子的整体。 3.有些题的表面不是同分母，但稍加变形即可。如：例2、练习中第3题第2小题。 异分母加减 1、与异分母分数的加减法法则类似，异分母分式的加减法法则是： 异分母分式相加减，先　　　，化为　　　　　　　，然后再按　　　　　　　的加减法法则进行计算。 2、异分母分数的加减法法则用字母表示是： 3、运算结果应化为　　　　　　　或　　　　。 （1）　 解：原式＝　　（通分，依据是　　　　　　　。） 　　　　＝　　（同分母分式相加减，分母　　　，分子　　　。） 　　　　＝　　　　　　　（将刚才的分子　　　并　　　　　　，化为最简分式。） （2） 解：原式＝（将原分母分解因式并通分，依据是　　　　　　。） 　　　　＝　　（同分母分式相加减，分母　　　，分子　　　。） 　　　　＝　　　　（将刚才的分子去括号并合并同类项，。） 　＝ （约分，将结果化为　　　　　） 随堂练习： 计算：（1）　　　　（2）　　　　　（3） 课堂小结： 1、异分母分式的加减法法则是：异分母分式相加减，先　　　，化为　　　　　　　　　，然后再按　　　　　　　的加减法法则进行计算。 2、异分母分数的加减法法则用字母表示是： 3、运算结果应化为　　　　　　　或　　　　。 4、为方便通分，一般先将原分式分母　　　　　　。 六、当堂检测： 计算：（1）　　　　　　　　　（2）　 （3）　　　　　　（4） 七、选做题：用两种方法计算： 分式的乘除 1、复习提问 1．叙述分式的基本性质 2．叙述分式的符号法则，并用字母表示分式的符号法则。 3．填空： （1） （2） （3） （4） 2、分式的约分 分式的约分与分数的约分相类似，两者对比讲，归纳出分式约分的定义根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的所有公因式约去，叫做分式的约分。 （1）分子与分母都是单项式的分式，根据分式约分的定义，先确定公因式，再把分子与分母的所有公因式约去，确定公因式的思考过程：①找出分子与分母都含有的因式b，这因式的最低次幂是，②求出分子与分母的余数6与8的最大公约数是2。所以分子与分母的公因式是，将分式的分子与分母的公因式的分子与分母的公因式约去得： （2）分子与分母都是多项式的分式，先对分子、分母进行因式分解，确定公因式：①对分子、分母进行因式分解，；②分子与分母都有公因式x与（x-2y），相同因式的最低次幂是x与（x-2y）；③分子、分母的系数都是1，所以分子与分母的公因式是x（x-2y），把x（x-2y）约去 通过上述对两个引例的约分分析综合过程，引导学生抽象根据分式约分的主要步骤是： 把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子分母的公因式。 3、最简分式 一个分式的分子与分母没有公因式，叫做最简分式。 分式的约分，就是约去分子与分母所有的公因式（包括约去分子与分母系数的所有的公约数）。使所得结果成为最简分式或整式。 约分： 　　（1）　　观察思考：①有没有公因式？②公因式是什么？　　小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分。②分子或分母的系数是负数时，一般先把负号提到分式本身的前边。 　　（2）　　解：　　小结：①当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分。②注意对分子、分母符号的处理。 　　（3）　　解：原式（4）；解：原式 　　 　　（5）； 　　解：原式　　例2 化简求值： 　　其中a=2，b=3　　分析：约分是实现化简分式的一种手段，通过约分可把分式化成最简，而最简分式为分式间的进一步运算提供了便利条件。 　　解：原式　　当a=2，b=3时 例3．已知：x-y=4xy，则 （2） （3） （4） 4、课堂小结 1.约分的依据是分式的基本性质。若分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，则约去分子、分母中相同因式的最低次幂，分子、分母的系数约去它们的最大公约数。若分式的分子、分母中有多项