4.3 平面直角坐标系 课件.ppt

苏科版八年级数学 平面直角坐标系(1) 复　习 探究1 概念学习 平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。 水平方向的数轴称为x轴或横轴。 竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。它们统称坐标轴。 公共原点O称为坐标原点。 在平面直角坐标系中，有序实数对（a，b）描述点P的位置，该如何确定点P的位置呢？ 1、在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示。这样的有序实数对叫做点的坐标。 探究2、说出下列各点的坐标，各象限内的点的坐标有何特征？ 探究3、说出下列各点的坐标，坐标轴上点有何特征？ * * 1、什么是数轴？ 2、数轴上的点与 ？一一对应 实数 o 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 A B C 3、写出数轴上A、B、C各点所对 应的数. 1、想一想，在教室里，怎样确 定一个同学的位置？ 3、怎样表示平面内的点的位置？ 2、上电影院看电影，电影票上至少要有几个数据才能确定你的位置？ 自学 小丽能根据小明的提示从左图中找出音乐喷泉的位置吗？ 小明：音乐喷泉在中山北路西边50米，北京西路北边30米。 中山北路 中山南路 北京西路 北京东路 北 西 4、如果小明只说在“中山北路西边50米”，或只说在“北京西路北边30米”，你能找到音乐喷泉吗？ 想 一 想： 1、小明是怎样描述音乐喷泉的位置的？ 2、小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？ 3、如果小明说在“中山北路西边、北京西路北边”，你能找到音乐喷泉吗？ 若将中山路与北京路看着两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系。 x y 合作交流，解读探究 o 30 20 10 20 10 -10 -20 -30 -40 -20 -50 -10 -70 -60 -50 -40 -30 -80 （-50, 北 西 30） 北京路 y o -1 1 -1 1 a b 　 P 过x轴上表示a的点作x轴的垂线，再过y轴上表示b的点作y轴的垂线，两线的交点即为点P。 x 确定点的位置 x y o -1 1 -1 1 m n 　 Q 　　如图，已知平面内一点Q，你能找到相应的一对有序实数在数轴上的位置吗？ （m,n） 过点Q分别作x轴，y轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，即为点Q的坐标，可表示为Q（m，n） 2、点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如P（a,b）,Q（m,n） y o -1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 A (3,2) B (2,3) C D E 坐标平面上的点 一对有序实数 例１　在平面直角坐标系中分别描出点A(3,2)、B(2,3)的位置，并写出点C、D、E的坐标。 x (-3,3) (5,-3) (-7,-5) x y o -1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 第四象限 注意：坐标轴上的点不在任一象限内 第一象限 第二象限 第三象限 （+，+） （-，+） （-，-） （+，-） x y o -1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 A B C F G (-3,3) (2,3) (3,2) (5,-4) (-7,-5) D E H (-7,2) (-5,-4) (3,-5) x y o -1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 A B C D （3，0） （-4，0） （0，5） （0，-4） （0，0） 在x轴上的点，纵坐标等于0； 在y轴上的点，横坐标等于0； 一、判断： 1、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有序实数与它对应.（ 　） 2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ 　）　 3、点A（a ，-b ）在第二象限，则点B（-a,b）在第四象限. （ 　） 4、若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P一定在坐标原点. （ ） √ √ × × 二、已知P点坐标为（2a+1，a-3） ①点P在x轴上，则a= ； ②点P在y轴上，则a= ； 三、若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐