江苏省如皋市第一中学2013届高三第一次学情检测数学(文)试题(无答案).doc

如皋市第一中学2013届高三学情调研测试 一．填空题（共14题，每题5分） 1．函数f(x)＝＋lg(1＋x)的定义域是 ．．函数的最小正周期为 ． 3．设是等差数列{an}()的前n项和，且，则. 4．已知 ，，则. 5．设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝2x2－x，则f(1)．6. 已知 ，则不等式的解集为_ _．7．若函数在区间上减，则实数的范围是 8．已知直线及平面，下列命题中的假命题的序号是 ①若，，则. ②若，，则. ③若，，则. ④若，，则. 9．若则的取值范围为 . 10．若实数满足，则的范围是 ． 11．已知偶函数在区间上单调增,则不等式的解集为． 12．不等式：在时恒成立，则的取值范围 _．13．如图，有一底面半径等于圆锥的高的圆锥形容器，若以9cm3/s的速度向该容器注水，则水深10cm时水面上升的速度为 cm/s． 14．已知,则方程的相异实根的个数是 . 文科数学答题纸 一、填空题：(每题5分,共70分) 1．___________ 2．___________ 3．___________ 4．___________ 5．___________6．___________ 7．___________ 8．___________ 9．___________ 10．__________11．___________ 12．___________ 13．___________ 14．___________ 二．解答题：本大题共6小题，满分90分须写出文字说明、证明过程或演算步骤.15． 函数（1）若的定义域为，求实数的取值范围； （2）若的定义域为，求实数的值 16．如图在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB＝AD，∠BAD＝60°，E、F分别是AP、AD的中点． 求证：(1)直线EF∥平面PCD；(2)平面BEF⊥平面PAD. 17．中，角所对的边分别为，且 . (1)求角； (2)若，求角的取值范围. 18. 设数列的前n项的和为，点均在函数的图像上. (1)求数列的通项公式；(2)设是数列的前项的和，求使得对所有都成立的最小正整数. 19． 如图，是正方形空地，边长为，电源在点处，点到边距离分别为．某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕，．线段必须过点，端点分别在边上，设，液晶广告屏幕的面积为． (1) 用的代数式表示； （2）求关于的函数关系式及该函数的定义域； （3）当取何值时，液晶广告屏幕的面积最小？ 20．已知函数，其中为常数且是的一个极值点。 (1)求的值； (2)求函数的单调减区间； (3)若的图像与轴有且只有3个交点，求的取值范围. 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 N M P F E D C B A