江苏省徐州市2012年普通高校对口单招摸底统考.doc

江苏省徐州市2012年普通高校对口单招摸底统考 数学试卷 单项选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑） 1．若集合，则集合A的个数是 （ ） A．2 B． 3 C． 4 D． 8 2．设数列前n项和 ，“”是“数列是等差数列”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件 3．已知向量．若与平行，则等于 （ ） A． B． C． D． 4．若复数满足，则等于 （ ） A． B． C． D． 5．若直线过点且与直线垂直，则的方程是 （ ） A． B． C． D． 6．若，则 （ ） A．3 B． C．2 D． 7．在一次试验中，某人将一颗骰子抛掷一次，所得向上的点数为，则方程有两个实根的概率为 （ ） A． B． C． D． 8．设双曲线（的虚轴长为，离心率=，则此双曲线的渐近线方程为 （ ） A． B． C． D． 9．若函数对一切都有，若恰有5个根，则这5个根之和为 （ ） A．3 B．5 C．7 D．9 10．二项式展开式中不出现的项为 （ ） A．24 B． C．60 D． 11．设随机变量且，则等于 （ ） A．4 B．3 C．2 D．1 12．将直线绕原点按逆时针方向旋转后，所得直线与圆的位置关系是 （ ） A．直线过圆心 B．直线与圆相交但不过圆心 C．直线与圆相切 D．直线与圆没有公共点 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13． ． 14．若函数的图像过点（2,1），则的图像过点 ． 15．将6个男生与4个女生排成一排，女生不能相邻，又不能排在两端，则不同的排法总数为 （用数字作答）． 16．设正四棱锥底面边长为4cm，侧面与底面所成的角为，则这个棱锥的侧面积S= ． 17．设椭圆的焦点为，P为椭圆上一点，已知，则的面积为 ． 18．已知，则函数的的最小值为 ． 三、解答题（本大题7小题，共78分） 19．（6分）设关于的不等式b 的解集为，求的值． 20．（10分） 已知函数． （1）求函数的最小正周期； （2）求函数在区间上的最大值和最小值． 21．（10分）已知数列{}的前项和为，． （1）求数列{}的通项公式； （2）若数列满足，且，求数列{}的通项公式． 22．（10分）某出租车公司，购买力一批车辆投入营业，据市场分析，每辆车营运的总利润（万元）是营运年数（年）的二次函数，且营运年数为6年是总利润最大为11万元，营运年数为4年是总利润为7万元，求每辆车的营运的年平均利润最大为多少？此时营运年数为多少？ 23．（14分）现在由甲、乙、丙三人同时回答一道问题，已知甲答对的概率是，甲、乙两