§1.1.2.1程序框图顺序结构和条件结构.ppt

例４.根据给出的两个流程图,分析: (1)图1所解决的是什么问题? (2)回答: ①当输入的x值为1时,输出 y的值为多大? ②要使输出的y值为8,输入的x值为多大? ③输入的x和输出的y能相等吗? 1.2 基本算法语句(1) 1.2.3循环语句 程序: 一、进位制的概念 进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统。 比如： 满二进一，就是二进制； 满十进一，就是十进制； 满十二进一，就是十二进制； 满六十进一，就是六十进制 1、定义：“满几进一”就是几进制，几进制的基数就是几. 2、常见的进位制： 十进制、二进制、七进制、十二进制、六十进制…… 二进制只有0和1两个数字，七进制用0~6七个数字 十六进制有0~9十个数字及ABCDEF六个字母. 十进制数用0-9十个数字来表示 3、K进位制中数值的一般形式：为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，十进制一般不标注基数. 例如十进制的133.59，写成133.59(10) 七进制的13，写成13(7)；二进制的10，写成10(2) 一般地，若k是一个大于1的整数，那么以k为基数的k进制可以表示为一串数字连写在一起的形式： A 注意书写及读法 其它进制数化成十进制数公式 二、k进制化十进制 例1 将二进制数110011(2)化成十进制数 110011（2）=1×25+1×24+0×23+0×22+1×21+1×20 =32+16+2+1=51. 在二进制数中，10111.01 可表示为10111.01=1×24+0×23+1×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2 例2 将下列各进制数化为十进制数. （1）10303（4） ； （2）1234（5）. 10303（4）=1×44+3×42+3×40=307. 1234（5）=1×53+2×52+3×51+4×50=194. 练习：将下面的二进制数化为十进制数？ （1）11 （2）111 （3）1111 （4）11111 例3已知10b1（2）=a02（3）,求数字a，b的值. 所以2b+9=9a+2，即9a-2b=7. 10b1（2）=1×23+b×2+1=2b+9. a02（3）=a×32+2=9a+2. 故a=1，b=1. 三、十进制数化为K进制数： 例4.把89化为二进制数。 89 44 22 11 5 2 1 0 2 2 2 2 2 2 2 余数 1 0 1 1 1 0 0 把上式各步所得的余数从下到上排列，得到89=1011001（2） 除2取余法 可以推广为把十进制数化为k进制数的算法，称为除k取余法。(最后一步商为零) 解： 练习: 把89化为五进制数 89=324（5） 例5.将五进制数30241（5）转化为七进制数. 30241（5）=3×54+2×52+4×5+1=1946. 0 7 5 7 39 7 278 7 1946 0 5 4 5 余数 30241（5）=5450（7） 点评:两个非十进制之间的转化方法:先转化为十进制再由十进制转化为其他进制 例6.比较下列四个数大小: 25,101 (5) ,10111 (2) ,1A (16) 点评:将所有数都转化为十进制数再比较大小 例7.已知44 (K) =36,把67(K) 转化为十进制数. 练习.已知175 (K) =125,求K 变题:哪一种进位制下,十进制125可化为175? 例8.若13M502 (6) =12710 (10) ,求M 案例3：进位制（二） 1.用 表示k进制数，其中k称为基数，十进制数一般不标注基数. 2. 把k进制数化为十进制数的一般算式是： 复习： 3.利用除k取余法，可以把任何一个十进制数化为k进制数，并且操作简单、实用. 第四步，判断in 是否成立.若是，则输出b的值；否则，返回第三步. 第一步，输入a，k和n的值. 第二步，令b=0，i=1. 第三步， ，i=i+1. 思考2:按照上述思路，把k进制数 化为十进制数b的算法步骤如何设计？ 一、k进制化十进制算法 思考1:k进制数右数 第i位数字ai化为十进制数是什么数？ 思考3:上述把k进制数 化为十进制数b的算法的程序框图如何表示？ 开始 输入a，k，n b=0 i=1 把a的右数第i位数字赋给t b=b+t·ki-1 i=i+1 in? 结束 是 输出b 否 思考4:该程序框图对应的程序如何表述？ 开始 输入a，k，n b=0 i=1 把a的右数第i位数字赋给t b=b+t·ki-1 i=i+1 in? 结束 是