九年级中环杯知识点提纲.PDF

九年级中环杯知识点提纲 九年级考纲： 一、代数类： 2 2 2 1 1  2 L  n n n 1 2n 1     1. 整数巧算： 6 会考★ 3 3 3 2 1  2 L  n 1 2L  n   2. 分数巧算 （繁分数连分数会考，循环小数相关的内容会考，百分数会考，分数的估算 会考，分数的比较大小会考） 3. 有理数的巧算 4. 绝对值的最值、定值 5. 一元一次方程 （含参数、含绝对值、既含参数也含绝对值） 6. 二元一次方程组 （含参数、含绝对值、既含参数也含绝对值） 7. 三元一次方程组 （含参数、含绝对值） 8. 一元一次不等式 （含参数、含绝对值、既含参数也含绝对值） 9. 一元一次不等式组 （含参数、含绝对值） 10. 二元一次不等式组 11. 等差数列与等比数列 12. 多项式的恒等变形、带余除法 13. 因式分解 （提取公因式，公式法，十字相乘，分组分解，换元法，配方法，双十字， 主元，余式定理，因式定理，待定系数，添拆项，对称多项式与轮换对称多项式） 14. 分式 （分式的基本运算，真分式，假分式，带分式，部分分式展开） 15. 恒等式、条件等式的证明 16. 代数最值 （不等式、配方法、均值不等式、判别式法、数形结合的考察） 17. 二次根式 （基本运算，巧算，无理数与有理数之间的关系，降次法）★ 18. n 次根式 （以三次根式为主）★ 19. 一元二次方程 （含参数、含绝对值、既含参数也含绝对值，韦达定理及其逆定理， 判别式法，构造方程解题，一元二次方程的整数根问题） 20. 平面直角坐标系★ 21. 函数基础 （包含函数的定义域、对应法则、值域以及简单的复合函数）★ 22. 正比例函数与反比例函数★ 23. 一次函数★ 24. 三角函数★ 25. 二次函数★ 二、应用类： 1. 会利用方程或方程组解应用题 2. 会利用不等式或不等式组解应用题 3. 不定方程解应用题 三、几何类： 1. 长方形和正方形周长与面积 2. 巧求多边形的周长 3. 巧求多边形的面积 4. 三角形的初步认识 5. 平行四边形、梯形的面积公式 6. 角度的计算 （掌握三角形内角和为180o 这个结论，等腰三角形等边对等角的性质） 7. 面积法求高★ 1 8. 等腰直角三角形的面积公式 （ 斜边的平方） S 4 9. 差不变原理 10. 列方程解平面几何 11. 构造法解平面几何 12. 共边定理 （包含各种共边，比如小学中的蝴蝶模型、燕尾模型）★ 13. 等积变换 （包含 “一半模型”）★ 14. 共角定理 （就是小学中的鸟头模型）★ 15. 平移、旋转、轴对称解平面几何问题★ 16. 圆与扇形 17. 立体几何 （表面积与体积） 18. 几何最值 （利用代数最值的技巧，处理一些简单的几何最值；将军饮马问题）★ 19. 平行线的性质与判定★ 20. 三角形的性质★ 21. 全等三角形的性质与判定★ 22. 等腰 （边）三角形的性质与判定★ 23. 角平分线翻折法，角平分线定理★ 24. 中线倍长法★ 25. 截长补短法★ 26. 了解三角形的心 （重心，内心，垂心，外心）的基本内容★ 27. 几何不等式★ 28. 直角三角形的性质与判定★ 29. 勾股定理，射影定理★ 30. 四边形部分 （包含梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质以及判定）★ 31. 平行线分线段成比例★ 32