2015届中考数学模拟试题.doc

2015届中考数学模拟试题 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．2的相反数是（　　） 　 A． 2 B． ﹣2 C． D． 2．若∠α=30°，则∠α的补角是（　　） 　 A． 30° B． 60° C． 120° D． 150° 　3．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（　　） 　 A． 6.75×103吨 B． 67.5×103吨 C． 6.75×104吨 D． 6.75×105吨 4．直线c与a，b均相交，当a∥b时（如图），则（　　） 　 A． ∠1＞∠2 B． ∠1＜∠2 C． ∠1=∠2 D． ∠1+∠2=90° 5．在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是（　　） 　 A． B． C． D． 　 6．已知一组从小到大的数据：0，4，x，10的中位数是5，则x=（　　） 　 A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 　7．某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体共用了（　　）小方块． 　 A． 12块 B． 9块 C． 7块 D． 6块 8．如图是某手机店今年1﹣5月份音乐手机销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是（　　） 　 A． 1月至2月 B． 2月至3月 C． 3月至4月 D． 4月至5月 　 9．方程的解是（　　） 　 A． x=2 B． x=1 C． x= D． x=﹣2 10．如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下： 甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形． 乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形． 根据两人的作法可判断（　　） 　 A． 甲正确，乙错误 B． 乙正确，甲错误 C． 甲、乙均正确 D． 甲、乙均错误 　 11一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，an=（n为不小于2的整数），则a100=（　　） 　 A． B． 2 C． ﹣1 D． ﹣2 12．均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的（　　） 　 A． B． C． D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 13．|﹣1|=　 　．　 14．（3分）（2013?玉林）化简：=　 　． 15．分解因式：x2﹣9=　 　． 　 16．如图，实线部分是半径为15m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长是　 　m． 　 17．如图，在直角坐标系中，O是原点，已知A（4，3），P是坐标轴上的一点，若以O，A，P三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P共有　6　个，写出其中一个点P的坐标是　 　． 　 18．如图，△ABC是⊙O内接正三角形，将△ABC绕点O顺时针旋转30°得到△DEF，DE分别交AB，AC于点M，N，DF交AC于点Q，则有以下结论：①∠DQN=30°；②△DNQ≌△ANM；③△DNQ的周长等于AC的长；④NQ=QC．其中正确的结论是　 　．（把所有正确的结论的序号都填上） 　 三、解答题（共8小题，满分66分） 19．（6分）计算：+2cos60°﹣（π﹣2﹣1）0． 　 20．（6分）如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D． 求证：△ABC≌△AED． 　 （6分）已知关于x的方程x2+x+n=0有两个实数根﹣2，m．求m，n的值． 　 22．（8分）某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为：可回垃圾、厨余垃圾、其他垃圾三类，分别记为A，B，C：并且设置了相应的垃圾箱，依次记为a，b，c． （1）若将三类垃圾随机投入三个垃圾箱，请你用树形图的方法求垃圾投放正确的概率： （2）为了调查小区垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总重500kg生活垃圾，数据如下（单位：） a b c A 40 15 10 B 60 250 40 C 15 15 55 试估计“厨余垃圾”投放正确的概率． 　 23．（9分）如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，若AC=FC． （1）求证：AC是⊙O的切线： （2）若BF=8，DF=，求⊙O的半径r． 　 24．（9分）工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操