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河南理工大学万方科技学院高等数学复习题三.doc
河南理工大学万方科技学院高等数学复习题三
工科(本)
填空（共5小题，每题4分）
在处连续，则=___________.
函数上满足拉格朗日中值定理的___ _____
=______________.
已知在处可导,且,则=_ _
5. 已知，则 .
单项选择（共5小题，每题4分）
1. 等于（ ）
（A）0 （B）1 （C）
2. 设, 则的值等于（ ）
（A） -（97） （B）97 （C）（97） （D）2（97）
3. 曲线与轴的正半轴所围图形的面积是（ ）
（A） （B）
（C）
4. 设，则单调增加且其图形上凹的区间是（）
（A） （B） （C）
5. 设，则（ ）.
（A） （B）
（C）
计算（共5小题，每题5分）
1.
2. 由确定函数y(x)，求
3. , 求
4.
5.
计算下列各题（共2小题，每题9分）
1、求由方程所确定的隐函数的二阶导数
2. 求由曲线, 所围成的平面图形的面积.
应用题（11分）
求曲线，，所围平面图形的面积，并求该平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.
证明（6分）
河南理工大学万方科技学院高等数学复习题四
工科(本)
一、填空题（4分×5＝20分）
1. 。
2. =________________。
3. 在处得切线方程为__________________。
4. =__________。
5. 设是的一个原函数，则 。
二、选择题（4分×5＝20分）
1.当时，是___________
（A）无穷小量 （B）无穷大量
（C）有界但非无穷小量 （D）无界但非无穷大量
2. 设在的某领域内连续,且, ,则_____
（A）是的极大值点 （B）是的极小值点
（C）的驻点 （D）是的驻点但不是极值点
3. 设, 则等于_______
（A） （B）
（C）
4.设，则是的_______
（A）跳跃间断点 （B）可去间断点
（C）第二类间断点（D）连续点
5. 设，则方程有且仅有_______
（A）一个实根 （B）二个实根
（C）三个实根 （D）无实根
三、计算（5分×5＝25分）
1.
2.
3.
4. 计算
5. 计算
四、 计算下列各题（6分×3＝18分）
1. ，求。
2. 设，试确定的值，使在内处处可导，并求。
五、应用题(11分)
求由曲线，直线和所围成的平面图形的面积。
六、证明（6分）设函数在上可导, 且, 证明在内必有一点, 使得.
3
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