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概率度量空间中的一类压缩映像不动点定理.pdf

Vo1.31 No.2 南昌大学学报(工科版) 第31 卷第2 期 Joumal of Nanchang University( Engineering Technology) Jun.2ω9 2∞9 年6 月 文章编号:1ω6 -0456(2ω9)02 -0144 叩 ω 概率度最空间中的一类压缩映像不动点定理 关志勇,王娜 (江西先锋软件职业技术学院,江西南昌 33ω41) 摘要:在概率度最空间中讨论了一樊压缩映像的不动点的存在性及唯一性问题,掏造出选代序列研究了其逼 近情况,并研究了不动点的邻域性质,得到了一个有关照缩映像的新的不动点定现。最后,所获得的结果被推广 到了 15 种特殊的情形。 关键诩:概率度最夜间;压缩映像;不动点定理 中朋分类号:0177.91 文献标识明:A One Fixed Point Theorem for a Contractive 肌lapping in the Probability 岛letric Space WU Zhi-yo吨, WANG Na (Ahead Institute of Software and Technology , Nanchang 33ω41 , China) Abstract :In this paper , the existence and uniqueness of the fixed point for a class of contractive mappings in probability metric spaces were discussed , and some new iteratÍve sequences were constructed 剧 well as the approxi- mation of new iterative sequences were studied. After that the properties of the fixed point s neíghbor dormain were studied and a new fixed point theorem was obtained. Finally , the new results presented in this paper were applied to fifteen particular situations. Key Words: Menger probability metric spaces; contractive mappings; fixed point 著名的几何句拓扑学家民 Menger 在 1942 年首 一切非负实数之集合。 定义 1[1] 映射/:R→旷称为分布函数,如果 次提出的概率度盘空间的概念[门,此空间中元素之 间的距离是用一个非负随机度量的分市函数来度量 它是非减的,在连续的,又满足下回条件:jg(t)2 的,并且通常的度撞空间都是概率度暨空间的一个 0 ,TPf(S)=10 特殊情况,所以研究概率度量空间中的算子方程的 用 g表示一切分布函数的集合。并用 H(t) 表 解具有非常董事的意义.随后,国内外著名专家和学

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