渐近伪压缩映象的粘性迭代逼近.pdfVIP

第 33 卷第 7 期 西安工业大学学报 Vo l. 33 No.7 2013 年 7 月 Joumal of Xian Technological University Jul. 2013 文章编号: 1673-9965(2013)07-526-04 渐近伪压缩映象的粘性迭代逼近赞 胡洪萍，王琳琳，杨小康 (西安文理学院数学与计算机工程学院，西安 710065) 摘 要: 引入渐近伪压缩映象的具误差的两步粘性迭代序列，在 Banach 空间框架下，通过借 助不等式的技巧和方法，得出了渐近伪压缩映象的具误差的两步粘性迭代序列的收敛性及强 收敛于其不动点的条件.所得结果改进和推广了现有的结果. 关键词: Banach 空间;渐近伪压缩映象;具误差的粘性迭代序列;不动点 中圄号: 0177.91 文献标志码: A 设E 是一实 Banach 空间，其范数为 11 • 11 , Tx- Ty ,j(x+y)) :ζι11 x-y 11 2 , E簧是E的对偶空间， ., .)表E与E婪间的配对， t/ x， y ε D， n 注 1 D是E 中的非空子集， F( T) 是映象T 的不动点之 易见，如果 T是渐近非扩张映象，则 T是→致 E 集，正规对偶映象]:E →2 定义如下: L - Lípschítz 映象，其中 L=iEphn 《∞， T也是渐 ](x)=: {f εE* : x ,J = 11 x • J , 近伪压缩映象，但其逆不真[IJ 11 x 11 = 11 J 11 }, t/ x εE 定义2 设E是Banach 空间，D是E 的非空子 定义1 设E是→实Banach 空间，D是E的非 集， J:D→D 是压缩映象， T:D→D 是一致L­ 空子集， Lípschítz 渐近伪压缩映象， XI εD，且{αn } , {ι} , 1)称 J:D→D为压缩映象，若存在常数αε {γn} , {此)都是[O ， IJ 中的序列，则由下式定义的序 (0 ，1)，使得 列{x } : 11 J(x) - J(y) 11 ~α11 x-yll , n 「计1 = (1一…)…TYn +几U t/ x， y εD ， α 是压缩常数. t/ n 二三 1 用IIc 表示D 上一切压缩映象簇.