第七讲目标跟踪算法【第一版】含解析.ppt

思考题 设一平面目标状态向量为 ，初始位置为（1000米，8000米），初始加速度为零，采样时间T为2S，测量噪声为100米。前400S为均速运动， ；401S到600S目标向x轴方向90度慢转弯，加速度0.075m/S2； 601S到610S目标恢复匀速运动； 611S到660S目标进行90度快转弯，加速度-0.3m/S2； 然后目标匀速运动至观测结束。 针对以上场景进行目标跟踪滤波设计和仿真！！ 附件1：离散模型公式推导 1、常速模型CV模型 这是非齐次线性方程组的计算，有通解公式： 附件：离散模型公式推导 进行离散化处理有： 附件：离散模型公式推导 根据指数定义： 附件：离散模型公式推导 常速模型CV模型 附件：离散模型公式推导 常速模型CV模型 附件：离散模型公式推导 以上推导利用： 附件2：离散模型公式推导 常加速模型CA（Wienner模型） 这是非齐次线性方程组的计算，有通解公式： 附件2：离散模型公式推导 常加速模型CA（Wienner模型） 定义： 进行离散化处理有： 附件2：离散模型公式推导 常加速模型CA（Wienner模型） Singer模型假定目标加速度是一个零均值的平稳一阶Markov过程： Singer机动模型： 附件3：离散模型公式推导 Singer加速度模型 Singer机动模型的通解形式： 附件3：离散模型公式推导 Singer机动模型的离散化形式： 谢谢啦！辛苦啦！ * X指向经度为零。零°经线，是计算东西经度的起点。1884年国际会议决定用通过英国格林尼治（Greenwich）天文台子午仪中心的经线为本初子午线 。 * 当目标以某一加速度机动时，在下一刻的加速度的取值是有限的，只能在“当前”加速度的邻域内。根据这一思想，周宏仁教授对Singer模型做出进一步的改进，提出均值自适应加速模型，即“当前”模型。“当前”模型本质上是一个具有自适应非零均值的Singer模型，将Singer模型中的零均值加速修正为两部分。一是一个零均值Singer过程，另一部分是加速度均值，并在一个采样周期内，该均值可以假设为一个常值。 * 当目标以某一加速度机动时，在下一刻的加速度的取值是有限的，只能在“当前”加速度的邻域内。根据这一思想，周宏仁教授对Singer模型做出进一步的改进，提出均值自适应加速模型，即“当前”模型。“当前”模型本质上是一个具有自适应非零均值的Singer模型，将Singer模型中的零均值加速修正为两部分。一是一个零均值Singer过程，另一部分是加速度均值，并在一个采样周期内，该均值可以假设为一个常值。 * 当目标以某一加速度机动时，在下一刻的加速度的取值是有限的，只能在“当前”加速度的邻域内。根据这一思想，周宏仁教授对Singer模型做出进一步的改进，提出均值自适应加速模型，即“当前”模型。“当前”模型本质上是一个具有自适应非零均值的Singer模型，将Singer模型中的零均值加速修正为两部分。一是一个零均值Singer过程，另一部分是加速度均值，并在一个采样周期内，该均值可以假设为一个常值。 * 双曲正弦 sinh(z) ＝[exp(z) - exp(-z)]/2 双曲余弦 cosh(z) ＝ [exp(z) + exp(-z)]/2 * 双曲正弦 sinh(z) ＝[exp(z) - exp(-z)]/2 双曲余弦 cosh(z) ＝ [exp(z) + exp(-z)]/2 * 双曲正弦 sinh(z) ＝[exp(z) - exp(-z)]/2 双曲余弦 cosh(z) ＝ [exp(z) + exp(-z)]/2 Singer机动模型的表达式 Singer加速度模型的加速度离散方程： Singer模型的机动模型表达式，令状态变量： Singer加速度模型的离散方程 Singer模型的成功依赖于精确获得参数 和 。参数? 是机动时间常数的倒数，依赖于机动时间持续长短。比如对于飞机，当懒散回转时，机动时间常数约为60s；而当逃逸机动时，机动时间常数为10-20s，空气扰动机动时间常数为1-2s。 等价离散时间模型： 加速度积分得到 Singer加速度模型的离散方程 Singer加速度模型讨论： 1）当机动时间常数增大时，Singer模型就还原成近似匀加速(CA)模型，更精确地说是白噪声加加速度+Jerk模型。如果基于Singer加速度模型直接建立离散时间状态空间模型，在极限情况下就是Wiener序列加速度模型。 Singer加速度模型的离散方程 Singer加速度模型讨论： 2）另外，当机动时间常数减小时，Singer模型就还原成近似匀速(CV