2013寒假 6年级 第11讲 约数和倍数1.pdf

第十一讲 约数和倍数一 知识点拨 约数个数公式：所有质因数次（指）数+1 的和的连乘积； 例题与方法 例1 105 的约数共有几个？ 例2 1995 的约数共有多少个？ 例3 幼儿园的老师给班里的孩子送来40 个橘子，200 块角饼干，120 粒奶糖，平均分发完毕还剩4 个橘子，20 块饼干， 12 粒奶糖，这班里共有多少位小朋友？ 例4 若15 个非零数之和为2006，则这15 个整数的最大公约数是多少？ 例5 一种长方形木块，长9 厘米，宽6 厘米，高7 厘米，用这样的长方体堆成一个正方体，至少需要用多少块？ 例6 某会议计划有代表200 人，分住房时，每5 人一间多3 人，吃饭时每9 人一桌少1 人，开小组会时，每7 人一组 多6 人，到会的代表有多少人？ 例7 甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每6 天去一次，乙每8 天去一次，丙每9 天去一次，如果3 月5 日，他们三 个恰好在图书馆相遇。那么下次他们三人又在图书馆相遇是几月几日？ 1 例8 六年级的人数在80～110 之间，如果8 人组成一组，那么有一个小组多5 人，如果 12 人组成一组，那么3 个小 组各少1 人，六年级共有学生多少人？ 例9 今年，爷爷的年龄是小明年龄的6 倍，几年前爷爷的年龄是小明年龄的7 倍，几年后爷爷的年龄又是小明年龄的 5 倍，当爷爷的年龄是小明年龄的4 倍时，爷爷是多少岁？ 例10 a,b,c,d ,e 分别是5 个人的年龄数，已知 是 的2 倍、 的3 倍、 的4 倍， 的6 倍，则a b c d e 最 a b c d e 小为多少？ 课堂练习 1. 把160 支铅笔，128 本练习本，96 册故事书，最多可以分成多少份同样的奖品？每份奖品各有铅笔、练习本和故事 书多少？ 2. 10 个非0 自然数之和等于1001，则这十个数的最大公约数的最大值是多少？ 3. 一个自然数，它的最大约数和第二大的约数的和是111，这个自然数是多少？ 4. 用长24 厘米，宽16 厘米，高4 厘米的长方体木块，堆成一个正方体至少需要多少块？ 2 5. 智慧老人到小明的年级访问，小明说他们年级共一百多同学，老人请同学们按三人一行排队，结果多出一人，按五 人一行排队，结果多出二个，按七人一行排队，结果多出一人，老人说我知道你们的年级人数应该是多少人？ 6. 小华，小敏，小波三个同学每隔不同天数到图书馆去一次。小华每隔3 天去一次，小敏每隔4 天去一次，小波每隔 5 天去一次。4 月7 日他们三人都去了图书馆，下次他们都去图书馆是在几月几日？ 7. 园林处需要60～70 人帮忙植树，附近某小学组织一批学生参加这次植树活动。到现场分组是，发现每2 人一组， 或每3 人一组，或每5 人一组，均多一人。问：参加这次植树活动的小学生有多少人？ 8. 今年祖父的年龄是小涵年龄的6 倍，若干年后，祖父的年龄将是小涵年龄的5 倍，再过若干年后，祖父的年龄将是 小涵年龄的4 倍，那么今年祖父和小涵各多少岁？ 9. 一个数乘2 是4 的倍数，乘3 是9 的倍数，乘4 是16 的倍数，乘5 是25 的倍数，乘6 是36 的倍数，乘7 是49 的 倍数，乘8 是64 的倍数，乘9 是81 的倍数，这个数最小是多少？ 10. 四名工程师各有工具书若干本，已知甲的书的3 倍是乙的6 倍，是丙的4 倍，是丁的9 倍，他们至少共有工具书多 少本？ 课后练习 1. 100 个非0 自然数的和等于2006，那么它们的最大公约数最大可能的值是多少？ 3 2. 现有四个自然数，它们的和是 1111，如果要求这四个数的最大公约数尽可能大，那么这四个数的最大公约数最大 可能是多少？ 3. 有一块三角形土地，三边的长度分