第03章 加载和求解.pdf

第三章 加载和求解 在建立有限元模型之后，就可以根据结构在工程实际中的应用情况为其指定位移边界 和载荷，并选择合适的求解器对其求解得到感兴趣的结果。 3.1 加载 有限元分析的主要目的是检查结构对一定载荷条件的响应。因此在分析中指定合适的 载荷条件也是很关键的一步。在 ANSYS 程序中，可用各种方式对模型加载，而且借助于 载荷步选项，可以控制在求解中载荷如何使用。 3 ．1．1 关于载荷的一些概念 在ANSYS 的术语中，载荷（Loads ）包括边界条件和外部（或内部）作用力，即位移 边界和力边界。在不同的学科中，载荷的具体含义也不尽相同，在结构分析中的载荷实例 为：位移、力、压力、温度（热应变）和重力。 3．1．1．1 载荷的分类 ANSYS 中载荷分为六类：DOF （自由度）约束、力（集中载荷）、表面载荷、体积载 荷、惯性力以及耦合场载荷。 DOF Constraint （DOF 约束）：将某个自由度用一已知值固定。在结构分析中约 束被指定为位移边界条件或者对称边界条件，在热力分析中为温度和热通量平行的边 界条件。 Force （力）：为施加于模型节点的集中载荷。在结构分析中被指定为力和力矩； 热分析中为热流速率。 Surface load （表面载荷）：施加于某个表面上的分布载荷。在结构分析中为压力； 在热力分析中为对流和热通量。 Body load （体积载荷）：为体积载荷或场载荷。在结构分析中为温度；热力分析 中为热生成速率。 Inertia loads （惯性载荷）：由物体的惯性引起的载荷，如重力加速度，角速度和 角加速度。主要在结构分析中使用。 Coupled-field loads （耦合场载荷）：为以上载荷的一种特殊情况，将一种分析的 结果用作另一分析的载荷。例如，可施加磁场分析中计算的磁力做为结构分析中的力 载荷。 3．1．1．2 关于载荷步和子步 载荷步（load step ）仅仅是为了获得解答的载荷配置。在线性静态（或稳态）分析中， 可以使用不同的载荷步施加不同的载荷组合：例如在第一个载荷步中施加风载荷，在第二 个载荷步中施加重力载荷，在第三个载荷步中施加风和重力载荷以及一个不同的支承条件 等等。在瞬态分析中，多个载荷步加到载荷历程曲线的不同区域，如图 3.1 显示了一个需 要三个载荷步的载荷历程曲线：第一个载荷步用于线性载荷，第二个载荷步用于不变载荷， 第三个载荷步用于卸载。载荷值在载荷步的结束点达到全值（指定的值）。 图3.1 使用多个载荷步表示瞬态载荷历程 子步 （sub step ）为载荷步中进行行求解的点。由于不同的原因，有时需要使用载荷子 步。 在非线性静态和稳态分析中，使用子步逐渐施加载荷以便能提高求解精确度。 在线性或非线性瞬态分析中，使用子步满足瞬态时间累积法则（为获得较精确的 解常规定一个最小的累积时间步长）。 在谐波分析中，使用子步获得谐波频率范围内多个频率处的解。 3．1．1．3 时间的作用 在所有静态和瞬态分析中，ANSYS 使用时间做为跟踪参数，而不论分析是否依赖于时 间。其好处是：在所有情况下可以使用一个不变的“计数器”或“跟踪器”，不需要依赖 于具体的分析的术语。此外，时间总是单调增加的，且自然界中大多数事情的发生都经历 一段时间，而不论该时间是多么短暂。 在瞬态分析或与速率相关的静态分析（蠕变或粘塑性）中，时间是指具体的代表实际 的、按年月顺序的时间，用秒表示。在指定载荷历程时，在每个载荷步的结束点赋时间值。 然而，在不依赖于速率的分析中，时间仅仅称为一个识别载荷步和载荷子步的计数器，而 不再表示具体的时间值。 这样计算得到的结果也将是与时间有关的函数，只不过在静力分析中，时间取为常量 0 ；在瞬态等与速率相关的分析中，时间做为表示真实时间历程的变量在变化；在其它分析 中，时间仅仅做为一个计数器识别求解时所采用的不同载荷步。 从时间的概念上来讲，载荷步就是作用在给定时间间隔内的一系列载荷；子步为载荷 步中的时间点，并在这些点上求得中间解。两个连续的子步之间的时间差称为时间步长或 时间增量。 3．1．1