PWM实现D-A.pdf

1 D/A实现原理 在F2407A 型DSP中，通过软件编程可以很方便地对PWM信号实现周期和占空比的控制。PWM信号是一组幅 值为3.3V的方波，可以通过傅里叶变换，使其分成直流和交流两部分，如图1所示，其中 u （t）是输出的PWM d 信号，U 是PWM信号中的直流成分，u (t)是信号中的交流成分。 o a 图1 PWM信号分解原理图 将 u (t)用傅里叶级数表示，即 d u (t) U ＋ a sin2n πft＋ b cos2n πft （1） d o n n 其中： a u (t)sin2n πftdt （2） n d b u (t)cos2n πftdt （3） n d U u (t)dt （4） o d 式中：f，T 分别是PWM信号频率和周期。 设PWM波形具有偶函数特性，即 u (t) u (－t)，则式（1）中 a =0， d d n bn ={sin(n πD)－sin[2n π ]} （5） 式中：n=1，2，3……； D 是PWM 的占空比。 则直流电压为 U =3.3D (V) （6） o 从理论上分析，改变占空比就可以使直流输出电压 U 在0～3.3V范围内变化。输出的谐波频率是PWM频率 o 的倍数，一般可以通过低通滤波器滤除。PWM频率越高，滤波效果越好。 2 D/A精度分析 F2407A的工作频率为40MHz，内部寄存器长度为16位字长。PWM信号通过定时器计数的方式在周期中断中 获得，因此，不可避免存在一个计数步长的量化误差。这个误差会产生一个纹波叠加在输出直流电压上，因此， 应尽量减少。通常当PWM的频率为 f 时，DSP工作频率为 f 时，这个量化误差电压值为 c =3.3× （V）（7） 例如，当 f=20kHz， =1.65mV，其分辨率为1/2000，接近11 位D/A芯片的分辨率。 可见，当PWM频率越低，DSP产生定时中断所需的计数值越大，其量化误差的影响越小。但是，考虑到输出 低通滤波器的特性，当PWM频率降低时，产生的谐波频率也随之降低，则对于带宽和截止频率一定的滤波器来说， 就会有更多的低次谐波通过滤波器，这部分谐波叠加在直流量上同样会产生误差电压。因此，本文D/A转换的误 差主要来源于这两个方面，由于两个误差具有相互制约性，必须通过折中的方法选取一个合适的PWM载波频率。 表1 （通过Matlab仿真）是选用不同的PWM 频率和不同阶数的滤波器时的性能比较。仿真时采用截止频率为2kHz 的巴特沃兹滤波器。图2是当PWM信号频率为20kHz时，经不同阶数滤波器后直流电压的纹波比较，图中从上到 下依次是二阶、三阶、四阶的滤波效果。图3是PWM信号频率为40kHz时，滤波后直流电压的纹波，图中从上到 下依次为二阶、三阶、四阶的滤波