1-4 二进制数补码及其运算.pdf

第一讲数制 ※ 二进制数补码及其运算 ※ ※ 二进制数补码及其运算 ※ 《数字电子技术基础》 第一讲数制 █ 二进制数正负数三种表示法 在数字电路中，二进制正负数的表示法有原码 (Sign-magnitude)、反码(One’s Complement)和补码 (Two’s Complement )三种表示法。 ◆原码表示： 二进制的原码与真值有直接的对应关系，即用二 进制的最高位表示符号，且0表示正，1表示负，其余 各位用以表示绝对值，并称数值位，构成带符号的二 进制数，这种表示方法称为原码。 例： （+45） = （0 0101101 ） 10 2 （-45） = （1 0101101 ） 10 2 《数字电子技术基础》 第一讲数制 ◆反码表示： 反码也称为1的补码，其表示方法如下： N , N ≥0 ⎧ [N ]反 ⎨ n 2 −1−N , N 0 ⎩ 式中，N为真值，n为二进制编码的位数。 例: n=8时： （+45 ） = （0 0101101 ） 反 2 （-45） = （1 1010010） 反 2 显然，正数的反码等于其原码；而负数的反码则可 以保留其符号位，将原码的数值位按位求反得到。 《数字电子技术基础》 第一讲数制 ◆补码表示： 补码也称为2的补码，其表示方法如下： N , N ≥0 ⎧ [N ]补 ⎨ n 2 −N , N 0 ⎩ 式中，N为真值，n为二进制编码的位数。 例: n=8时： （+45 ） = （0 0101101 ） 补 2 （-45） = （1 1010011） 补 2 显然，正数的补码等于其原码；而负数的补码则可以 保留其符号位，将其反码再末位+1得到。 《数字电子技术基础》 第一讲数制 小结—— ◆对正数而言，三种表示法相同 即符号位为0，位于首位，随后是二进