数字电路01.pdf

数字电路与数字逻辑 杨贵福 gift.young@ 东北师范大学 计算机学院 2011春 第一部分 数字逻辑基础 第一章 数制与码制 第二章 逻辑代数及其应用 学习要点： • 数制和码制 • 逻辑代数 • 逻辑代数的公式与定理 • 逻辑函数化简 第一章数码和码制 内容提要 内容提要 本章首先介绍有关数制和码制的一些基本概念和 术语，然后给出数字电路中常用的数制和编码。此 外，还将具体讲述不同数制之间的转化方法和二进制 数算术运算的原理和方法。 本章内容 •几种常用的数制 •不同数制间的转换 •二进制算数运算 •几种常用的编码 第一章 数制与码制 1.1数制 1.1.1 几种常见的数制 1. 十进制ND（Decimal） 数码：0～9 进制：逢十进一。 例 1234.5=1×103 2 1 0 -1 +2×10 +3×10 +4×10 +5×10 加权展开式以10为基数，各位系数为0～9。 一般表达式： n-1 n-2 0 - N = d ×10 +d ×10 +…+d ×10 +d ×10 D n-1 n-2 0 -1 1+… 2. 二进制NB（Binary） 数码：0、1 进制：逢二进一。 3 2 1 0 例 1101.101=1×2 +1×2 +0×2 +1×2 +1× -1 -3 2 +1×2 加权展开式以2为基数，各位系数为0、1。 一般表达式： n-1 n-2 0 N = b ×2 + b ×2 +…+b ×2 + B n-1 n-2 0 -1 b ×2 +… -1 从数字电路的角度看，十进制数每一位对应十 个状态，这十个状态就需要有十个不同且能严 格区分开的状态与之对应。若采用二进制，每 一位用两种状态与之对应：有-无；真-假；通- 断等，总结为0、1 总之， 1.二进制的数字装置简单可靠。 2.基本运算规则简单，运算操作简便。 3.有存储数据功能。 但是位数长，使用起来不方便；不符合人们使 用十进制的习惯。 二进制的权位图 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 ……..2 2 2 2 2 。2 2 2 2 ……… ……..16 8 4 2 1 0.5 0.25 0.125 0.0625…….. 3.十六进制N