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水 利 学 报 2009年1月 SHUILIXUEBAO 第40卷第1期 文章编号：0559．9350(2009)01．0046．06 基于遗传算法一支持向量机的水库叶绿素a浓度 短期预测非线性时序模型 罗华军1’2，刘德富3，黄应平1 (1．三峡大学化学与生命科学学院，湖北宜昌443002；2．武汉大学水利水电学院，湖北武汉430072； 3．三峡大学土木水电学院，湖北宜昌443002) 摘要：将支持向量机(SVM)法与遗传算法(CA)相结合，建立了基于GA—SVM的水库叶绿素n浓度非线性时间序列 的短期预测模型。在建模过程中。采用遗传算法优化支持向量机的模型参数，同时利用相空间重构方法计算出时 间序列的时间延迟和嵌入维数。确定出支持向量机的输入向量。最后将该模型用于对于桥水库的叶绿素B浓度时 问序列进行短期预测。预测精度比单纯用人工神经网络方法有较大提高。 关键词：叶绿素a；支持向量机；遗传算法；相空间重构；时间序列预测 中图分类号：TPl81 文献标识码：A 1研究背景 水库是介于河流和湖泊之间的半人工水体，在城市供水、发电、娱乐旅游、水产养殖、农业灌溉等方 面发挥着重要的作用。现今我国水库水质污染问题比较严重，尤其是作为城市饮用水水源的水库富营 养化问题更是严重威胁着城市供水的安全¨‘3’。因此，对水库富营养化状况的分析预测就显得十分重 要。很多学者采用多项式回归、灰色理论、神经网络等方法对反映水质富营养化状况的叶绿素a浓度进 行预测，取得了一定成效H“J。但上述以传统渐进统计学为理论基础的经验风险最小化原则是基于样 本无限大的假设，并不能很好地实现由贝叶斯决策理论导出的期望风险最小化原则，这在神经网络学习 中表现得尤为突出(过学习问题)。Vapnik等口1建立的统计学习理论指出，在小样本条件下，只有同时控 制经验风险和学习机容量，才能获得具有良好泛化能力的学习机。支持向量机(SVM)作为基于统计学 习理论的机器学习工具，遵循结构风险最小化原理，弥补了神经网络的不足，在小样本情况下具有良好 外推能力¨J。目前支持向量机在水利科学中的应用正在不断发展，林剑艺等归1成功地将SVM应用于中 长期径流预报，王景雷等u训将SVM应用于地下水位预报，于国荣等¨u则在月径流预报中提出了基于支 持向量机的混沌序列预测模型。SVM核函数参数与惩罚因子对预测效果有较大的影响，而SVM理论本 身并没有给出核函数与惩罚因子的最佳取值方法。该问题是现在支持向量机应用研究的热点，主要方 法有逐步有哪些信誉好的足球投注网站法n引、遗传算法n3。14】、SCE算法n卯和模拟退火算法¨刮。司春棣等¨71利用遗传算法优化支 持向量机的模型参数，建立了基于GA．SVM的土石坝渗流监测模型，该模型与传统的多元线性回归模型 和神经网络模型相比，具有预测精度高、泛化能力强等优点。张灵等u副则提出了基于AGA的SVM需水 预测模型，将加速遗传算法和支持向量机方法耦合起来，取得了较高的预测精度。本文通过遗传算法 (GA)优化支持向量机参数，同时利用相空间重构方法确定支持向量机的输入向量，建立符合期望风险 最小化原则的水库叶绿素a浓度时间序列预测模型。并将该模型用于于桥水库叶绿素a浓度的短期预 收稿日期：2007．11．2l 基金项目：国家自然科学基金资助项目 作者简介：罗华军(1974一)，男，湖北武汉人，副教授，博士生，主要从事水环境科学研究。E-mail：luohuajun@2lea．COS ·———46—-—— 万方数据 测，获得了较好的预测精度。 2支持向量机算法 支持向量机是近年来出现的基于统计学习理论的解决多维函数预测的机器学习工具，其主要分析 思想是：通过事先选择的非线性映射将输入向量映射到高维特征空间，在这个空间中构造最优决策函 数。其利用结构风险最小化原则，并巧妙利用原空间的核函数取代高维特征空间的点积运算。支持向 最／b乘法等。 式约束，而无经典SVM的不等式约束。其基本原理如下：设样本为n维向量，某区域的Z个样本及其值 表示为：(茗。，Y。)，…，(茗。，Y。)∈R“×R。首先用一个非线性映射9(·)把样本从原空间R映射到特征 b，这样非线性