双溪中学九年级数学学案.docVIP

双溪中学九年级数学学案 中心对称一 主备 胡小莉 审核 九年级数学教师 班级 姓名 学习目标：了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题． 理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；掌握这两个性质的运用． 学习重点：利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念及性质解决一些问题 学习难点：让学生合作讨论，得出中心对称的两条基本性质． 一、预习导学，感知新知 （一）、1、把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现? 2、线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现 像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点 ,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的 . （二）、1、阅读P69探究后完成下面的作图并回答问题。 如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋 转后的图案，写出作法并回答． （1）这两个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心 是哪一点？如果不是，请说明理由． （2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心 的对称点是哪些点． 2、下图中△A′B′C′与△DEF关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系？ 归纳 1．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被对称中心 ； 2．关于中心对称的两个图形是 。 二 、个体展示，体现应用 1、P70练习。 2、如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称． 2．应用：如图已知 △ABC与△ABC中心对称，求出它们的对称中心O。 3、P74第2题、 4、如何判断两个图形是否关于某点成中心对称？（组内交流后回答） 三、反馈练习，巩固提升 1、如图，已知线段AB和点O，画线段AB，使它与线段AB关于点O成中心对称。 2、小明作好了两个三角形关于点O的对称图形，却被顽皮的弟弟擦去了一部分，现只剩图中的图形，当你看到后能为他补出来吗？ 3、如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D 为对称中心，与△ABD成中心对称的三角形． （分析：因为D是对称中心且AD是△ABC的中线， 所以C、B为一对的对应点，因此，只要再画出 A关于D的对应点即可）． 学习反思 60 A B C’ B’