小升初——简便运算.docVIP

小升初——简便运算 一、加、减凑整法 主要公式：加法交换律 A＋B=B＋A 加法结合律 (A＋B)＋C=A＋（B＋C） 连减结合律 A－B－C=A－（B＋C） 拆括号原则：括号前是“＋”号，拆括号后括号里面照写； 括号前是“－”号，拆括号后括号里面符号相反。 例子——4.75－9.63＋（8.25－1.37） 原式=4.75＋8.25－9.63－1.37 =13－（9.63＋1.37） =13－11 =2 训练—— （1）7.48＋3.17－（2.48－6.83） （2）8－0.35＋（1－6） （3）9.875－（3－0.75）＋3 （4）3.72－2.73＋4.6＋5.28－0.27＋6.4 二、积不变规律： （1）小数点的灵活移动：12.3×34.5=1.23×345=…… 例子——333387×79＋790×66661 =333387.5×79＋790×66661.25 =33338.75×790＋790×66661.25 =（33338.75＋66661.25）×790 =100000×790 （1）7.6×1＋17.5× （2）666652×88＋880×33334 （3）56.7×23.4－567×1.26－108×4.67 （2）乘积之间的转换 2.8×23.4＋11.1×57.6＋6.54×28 =2.8×（23.4＋65.4）＋11.1×57.6 基本的积不变规律 =2.8×88.8＋11.1×57.6 深一层的积不变规律 =2.8×88.8＋88.8×7.2 =88.8×（2.8＋7.2） =888 练习： 1、99999×77778＋33333×66666 2、34.5×76.5－345×6.42－123×1.45 （3）积不变规律在分数中的应用 ×27＋×41 =×3×9＋×41 =×9＋×41 =×（9＋41） =×50 =30 ×27＋×41 =×27＋×3×41 =×27＋×123 =×（27＋123） =×150 =30 练习： （1）×39＋×27 （2）×35＋×17 （3）×5＋×5＋×10 三、位值原则 =1000a＋100b＋10c＋a 例题——1234＋2341＋3412＋4123 = = = = 练习： 1、23456＋34562＋45623＋62345＋56234 2、45678＋56784＋67845＋78456＋84567 四、二项式或多项式的提供因式法 范围：分数的简便运算 特点：以加减为一组的分数，每组的分母都相同 例子——（9＋7）÷（＋） =（＋）÷（＋） 把假分数化成带分数，以作观察 =[65×（＋）]÷[5×（＋）] 提取公因式 =65÷5 =13 练习： 1、（＋1＋）÷（＋＋） 2、（3＋1）÷（1＋） 3、（96＋36）÷（32＋12） 五、“补零法”、“拆整法”以及“退一法”在分数中的应用 1、“补零及拆整”法“退一”法在分数乘除中的应用。 （1）×37 【补零法】 =（1－）×37 =37－ =36 （2）27× 【拆整法】 =（26＋1）× =15＋ =15 （3）73× 【退一法】 =（72＋）× =9＋ =9 练习： （1）×8 （2）×126 （3）35× （4）×1999 （5）×57 （6）64× （7）22× （8）41×＋51× 六、“退位法”和“提公因式法” 例题1、166÷41 =（164＋2）÷41 =（164＋）÷41 = 4＋ = 4 例题2、 1998÷1998 = 1998÷ = 1998÷ = 1998× = 堂上练习： （1）54÷17