小学数学中分数多层级理解与教学探析.doc

小学数学中分数的多层级理解与教学分析 　　摘要：数学作为小学的基础性学科，在小学教学中占据着重要地位，对学生日后的学习发展起到关键性作用。分数是小学数学中的重要内容，很多小学生在分数的学习过程中会遇到很多困难，为了让小学生更好地掌握分数及其运算，老师需要对分数进行多层级理解与教学，可以将分数理解为”份数”、”商”、”测量”、”运算”以及”比”，这五种不同意义要结合学生的理解水平和思维发展水平进行教学，促使学生对分数的理解不断深入，最终促使学生真正理解分数本质，为进行多种复杂运算打好基础 关键词：小学数学；分数；多层级理解；教学 中图分类号：G648文献标识码：B文章编号：1672-1578（2016）11-0238-01 分数是小学数学中重要的教学内容，是小学生进行深入的数学学习的基础，因此小学生需要真正理解并掌握分数的内涵及运算。分数一般理解为一个分开的全体的各个部分，小学生对分数的理解需要循序渐进，因为分数可以说是小学数学中最难的部分了。为了保证学生跟上教学节奏，充分理解分数的含义，可以从多个方面进行定义，分数可以理解为”份数”、”商”、”测量”、”运算”以及”比”，在不同的学习阶段可以引导学生进行多种理解，促使学生真正掌握分数及其运算 1.分数的多种含义 小学生的数学学习先从整数开始，因此当他们开始学习分数的时候难免受到整数思维的影响，由于分数与整数具有本质上的差异，使得学生以原有的整数思维来理解分数，导致很多学生难以在短时间内快速掌握分数的本质。根据相关研究理论可知，分数可以指两个独立的自然数，分数还是部分与整体的关系，分数还可以理解为两个整数的比。小学生由于理解力较弱，对分数的理解往往从第一个层次发展到第三个层次。当小学生把分数理解为两个整数的时候，他们对分数的理解还停留在整数阶段，无法理解两个数之间的真实关系；当小学生把分数理解为部分与整体的关系时，此时学生基本掌握了两个数之间的关系，明白分数代表着一个整体中的某部分，但是当分数大于一时，学生就会感到一些难以理解的地方。当学生把分数理解为两个整数的比时，此时不论分数的大小，学生都可以以比的形式来理解 小学生对分数的理解需要从多角度来进行，而且需要结合学生的思维发展水平选择合适的解释方式，首先引导学生将分数理解为”份数”，这是学生最容易接受的，而且也比较容易理解，在学生的思维得到进一步发展之后，可以把”商”的概念介绍给学生，以便加深学生对分数的理解 2.根据分数的不同含义进行教学 2.1份数。在小学生第一次接触分数的时候，老师一般把分数定义为不同的份数。为了保证学生充分理解份数的含义，老师需要先为学生解释两个概念，分别是整体和平均分，因为将分数定义为份数的时候需要运用这两个概念，”把一个整体平均分成若干份，表示一份或者几份的数就叫做分数”，分数对于小学生而言是一个全新的概念，因为他们之前学习的都是自然数，而且自然数可以在日常生活中进行对应，比如三把椅子，五个苹果等等，但是分数是建立在对整体进行平分的基础上，所以把分数理解为份数，可以帮助学生通过形象的思维来领会分数的含义，老师可以运用具体事物来为学生进行演示，比如如果5个苹果是一个整体，那么1/5表示的应该是一个苹果，而不是1/5个苹果，为了让学生进一步理解其中道理，需要引导学生认识到整体与部分的关系 2.2商。在学生对分数有了一个基本的理解以后，老师要引导学生对分数的含义进行深入思考和认识。分数的真正来源是自然数的除法，为学生把分数解释为份数可以把抽象的数学概念转变为具体的内容，通过对物品的分割来帮助学生理解，但是还需要从数学定义上为学生解释分数，这就是两个整数相除的结果，即为商。比如向学生解释把3个苹果分给五个人，小学生经过学习可以知道这时需要运用除法，但是难以除法的结果难以用之前学过的整数来表达，所以就运用到分数 2.3测量。除了将分数理解为份数以及数学上的商的定义以外，还可以把分数通过图像进行表示，以2/3为例，这个分数的含义指的是在数字线上表示到0的距离具有两个1/3的数，这样可以把分数准确地展现给学生，通过测量让学生自己动手，如找到数字线上的3/4等，由于小学生对于理解分数存在一定困难，因此把分数解释为测量的内容可以帮助学生从一个侧面来理解分数的内涵 2.4运算。分数还可以以运算来进行理解，一般来讲与分数相关的运算就是乘法和除法，运算主要引导学生理解对某一事物的大小变化，比如当学生在解题：”女生的数量是男生的2/3，若女生有8名，问有多少名男生”，这就需要老师先让学生充分理解班上男生与女生的数量关系，运算对分数的理解要求较高，由于分数的”运算”意义所涉及的问题需要对不同事物之间的关系有准确理解，或者同一事物的数量关系的变化，要比强调简单的份数定义、数学意义