带有双阈值控制策略的排队服务系统建模与优化.pdf

第 22卷第 1期 工 业 工 程 与管 理 Vo1．22No．1 2017年 2月 IndustrialEngineeringandM anagement Feb．2017 文章编号：1007—5429(2O17)O1—0082一O7 DOI：10．19495／j．cnki．1007—5429．2017．O1．011 带有双阈值控制策略的排队服务系统建模与优化 何丽红，王 立 (兰州大学 管理学院，甘肃 兰州 730000) 摘要：针对排队系统中常见的拥堵现象，提出了根据排队队长动态调整服务率的双阈值控制 策略，以协调系统运行成本与顾客等待时间。通过构建带有双阈值控制策略的M／M ／1排队系统 的Markov模型，得到了系统稳态概率和关键性能指标，并对双阈值相等这一退化情形进行 了分 析。基于系统成本结构建立了净收益函数，进而提出了最优解的有哪些信誉好的足球投注网站算法，并就系统最优控制及关 键性能指标特征进行了数值仿真。数值实验结果证明了双阈值控制策略在降低系统平均队长、缓 解排队拥堵和控制运行成本方面的有效性。 关键词：排队服务系统；M ／M ／1排队；双阈值；可变服务率；控制策略 中图分类号：0232；0226 文献标识码 ：A ModelingandOptimizingforQueuingServiceSystemwith Double-thresholdControlPolicy HELi—hong，WANG Li (SchoolofManagement，LanzhouUniversity，Lanzhou730000，China) Abstract：Aimedatfrequentcongestion inqueuingsystem ，adouble—thresholdcontrolpolicy basedonthequeuelengthwasproposedtocoordinatetherelationshipbetweenoperatingcostof thesystemandwaitingtimeofcustomers．TheM ／M ／1queuingsystemwiththedouble-threshold controlpolicywasformulatedasaMarkovchain，andtheprobabilityofsystem insteady-stateand somekeyperformanceindexeswereobtained．Thedegradationsituationfortheequalthresholds wasalsoanalyzed．Then，thenetprofitfunctionofthequeuingservicesystem basedonthecost structurewasdesigned，and the search algorithm fortheoptimalsolution wasproposed for carryingoutnumericalexperimentsontheoptimalcontrolofthesystem andkeyperformance indexes．Theexperimentalresultsshow thevalidityofdouble-thresholdcontrolpolicyinreducing theaveragedqueuelength，easingthecongestioninline，andcontrollingoperationcost． Keywords：queuingservicesystem；M ／M ／1queuing；double—threshold；changeableservice rate；controlpolicy