2012年六年级分数除法思维训练.docVIP

分数四则运算 【知识视窗】：1、分数四则运算的意义与整数四则运算的意义基本相同。 2、分数四则混合运算的运算顺序与整数、小数四则混合运算的顺序相同。 3、整数运算定律和运算性质在分数运算中同样适用，运用运算定律可以使计算简便。 〖典例精析：〗 例1、 ÷﹙×－×﹚ 【分析】 除数是两个部分积的差，可以通过逆用乘法分配律简算，但注意在逆用乘法分配律时，需要加中括号。 【解答】 ÷﹙×－×﹚ =÷[×(－)] = ÷ = 例2、（+）÷（÷） 【分析】观察数据的特征，发现被除数和除数的分母是一致的，且被除数化成假分数后也是相同的，所以可以用拆分法简算。 【解答】（+）÷（÷） =（+）÷（÷） =65×（+）÷[5×（+）] =65×（+）÷5÷（+） =13 例3、+++++ 【分析】直接通分也能完成，但如果再按照这样的规律继续添写家书呢？尽量寻找期中隐藏的规律，观察下面的图，能够帮助思考：++=1-（即阴影=正方形-空白），继续加下去，试着画画看。 【解答】+++++ =1- = 例4 +++…+ 【分析】 先估计一下和大约是多少，再从少量的算式开始试一试。 比如：+=+===1- ++=++==1- 照这样试几个，你有什么发现？再举些例子验证你的发现。 最好联想我们学过的知识直接推理计算。 =1- =- =- 。。。 【解答】原式=1-+- +-+。。。-= 〖当堂训练：〗 1、（+）÷（÷） 2、4.6×+8.4÷-×5 3、+++++++ 4、 +++…+ 分数除法应用题 ——量率对应 【知识视窗】1、解答分数应用题，首先确定单位“1”确定后，一个具体量中与一个具体分数（分率）相对应，这种对应关系叫做“量率对 应”这是解答分数应用题的关键。 2、 求一个数的几分之几是多少时，运用的关系式为：单位“1”的量×分率=对应数量。3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，运用的关系式为：对应数量÷对应分率=单位“1”的量。 〖典例精析：〗：例1：加工一批零件，4小时共加工了这批零件的，照这样的速度，余下的零件还需要几小时才能加工完？ 【分析】：思路一：先求出每小时的工作效率，再用余下的工作总量÷工作效率=余下需要的时间。思路二：先求出每小时的工作效率，再用求出总的时间，最后求出余下需要的时间。思路三： 根据“4小时加工了这批零件的”，用的时间也是总时间的，可以先求出总时间，再减去已加工的时间，得出余下需要的时间。 【解答】：方法一：÷4=×= （1-）÷=×30=26（小时） 方法二：÷4=×= 1÷-4=30-4=26 方法三：4÷-4=4×-4=26 答：余下的零件还要26小时才能加工完。 例2、两个油瓶共有油7升，把甲瓶的倒入乙瓶后，这时甲、乙两瓶里的油一样多，甲、乙两瓶原来各有油多少升？ 【分析】：现根据“这时甲、乙两瓶里的油一样多”，推出此时甲、乙瓶各有油3.5升；再根据“把甲瓶的倒入乙瓶后”找出单位“1”的量是甲瓶，甲瓶此时的3.5升所对应的分率应该是（1-），从而求出原来甲瓶有多少油；最后要求乙瓶就直接用总量减去甲瓶的升数就可以了。 【解答】： 7÷2=3.5（升） 3.5÷（1-）=4.5（升） 7-4．5=2.5（升） 答：甲瓶原来有油4.5升，乙瓶原来有油2.5升。 例3、小红读一本书，第一天读了全书的，第二天读了余下的，还有84页没有读。这本书共有多少页？ 【分析】：此题出现了两个不同的单位“1”，就要把它们转化成统一的单位“1”，根据“第二天读了余下的”转化为“第二天读了全书的（1-）×”在用剩下的84页除以对应分率，求出全书共有多少页。 【解答】： （1-）×= 84÷(1--)=280（页） 答：这本书共有280页。 例4、六年级学生共165人，男生人数的等于女生人数的。六年级男、女生各有多少人？ 【分析】：从“男生人数的等于女生人数的。”这句话中可以看出，男生人数相当于女生的÷= ，165人就是女生人数的（1+）。 【解答】： ÷=， 165÷（1+）=90（人） 165-90=75（人） 答：六年级女生90人，男生75人。 〖当堂训练〗： 修一条