2013实验一MATLAB中控制系统模型的建立与仿真.docVIP

实验一 MATLAB 中控制系统模型的建立与仿真 一、 实验目的 （1）熟悉MATLAB控制系统工具箱中线性控制系统传递函数模型的相关函数。 （2）熟悉SIMULINK 模块库，能够使用SIMULINK 进行控制系统模型的建立及仿真。 二、 实验仪器 PC计算机一台，MATLAB软件1套 三、实验内容 1. 熟悉线性控制系统传递函数模型的相关函数。 （1）tf ( )函数可用来输入系统的传递函数 该函数的调用格式为 G = tf ( num, den ); 其中num, den 分别为系统传递函数的分子和分母多项式系数向量。返回的G 为系统的传递函数形式。 但如果分子或分母多项式给出的不是完全的展开的形式，而是若干个因式的乘积，则事先需要将其变换为完全展开的形式，两个多项式的乘积在MATLAB下借用卷积求取函数conv( )得出，其调用格式为 p=conv(p1,p2) MATLAB还支持一种特殊的传递函数的输入格式，在这样的输入方式下，应该先用s=tf(’s’)定义传递函数算子，然后用数学表达式直接输入系统的传递函数。 请自己通过下面两个例子来演示和掌握tf ()和s=tf(’s’)算子这两种输入方式。 例1 设系统传递函数 输入方式一：num = [1, 5, 3, 2]; den = [1, 2, 4, 3, 1]; %分子多项式和分母多项式 G = tf ( num, den ) %这样就获得系统的数学模型G 输入方式二：s=tf(’s’); G=( s^3 + 5* s^2 + 3* s + 2)/( s^4 + 2*s^3 + 4* s^2 + 3* s + 1) 任务一：将下列传递函数分别采用上面两种输入方式进行输入，并记录命令。 ① ② 提示：借助conv( )函数获得分子和分母多项式系数 （2）tfdata()函数可提取控制系统传递函数的分子多项式num和分母多项式den 如输入命令： s=tf(s);G=5*(s+2.4)/((s+1)^2*(s^2+3*s+4)*(s^2+1)) [num,den]=tfdata(G,v) %其中v表示想获得num和den的数值 任务二：在MATLAB命令窗口中验证以上命令。 （3）zpk ()函数可得到控制系统的零极点形式的传递函数 该函数的调用格式为 G = zpk ( Z, P,K ) 其中K为系统传函零极点形式的增益，Z, P 分别为系统传递函数的零点和极点列向量。返回的G 为传递函数形式。 例3 设系统传递函数 任务三：在MATLAB命令窗口中验证下面的命令： Z=[-1.539; -2.7305+2.8538i;-2.7305-2.8538i]; %注意使用列向量，另外注意符号 P=[-1;-2;-3;-4]; G=zpk(Z,P,1) （4）已知传递数函的分子、分母多项式系数，可用tf2zp( )函数求出传函的零点向量、极点向量和增益。该函数的调用格式为 [ Z, P,K] = tf2zp ( num, den ) 已知传递数函的零点、极点和增益，可用zp2tf ( )函数求出传函的分子、分母多项式系数。该函数的调用格式为[ num, den]= zp2tf ( Z, P,K) 任务四：以为例，练习这两个函数的使用。 任务五：利用SIMULINK对以下典型环节进行单位阶跃响应的仿真，记录仿真各典型环节的仿真图及其单位阶跃响应波形，分析并总结参数变化对环节输出的影响，回答实验思考题。注意：将示波器横轴终值修改为20，以便进行环节的比较。 实验记录表格如下（供参考） 典型环节 传函 参数 单位阶跃响应曲线 参数变化对输出影响的结论 比例环节 ①K=1②K=5③K=10 K参数的变化响输出曲线的幅值 惯性环节 ①τ=0.01 ②τ=1 ③τ=100 积分环节 ①K=0.01 ②K=1 ③K=10 K参数的变化响输出曲线的幅值 实验思考题： 积分环节和惯性环节主要差别是什么？在什么条件下，惯性环节可以近似地视为积分环节？而又在什么条件下，惯性环节可以近似地视为比例环节？SIMULINK 环境下搭建阶跃响应时的模型，并用示波器观测输出波形，将示波器横轴终值修改为50，记录仿真图及示波器波形。 （传递函数形式） B） （零极点形式） 4. 实验报告内容 1) 完成实验内容的所有任务，并将答案记录。 2) 整理在实验过程中遇到的问题及如何解决的。 2