计算机图形学OpenGL(第三版)第三章更多的绘图工具课件.ppt

本章内容 介绍视口和裁剪 开发窗口到视口的变换 开发一个经典的裁剪算法 创建世界坐标系中绘图的工具 开发选择窗口和视口的方法，以达到最佳视觉效果 基于正多边形，弧线，圆建立图形 描述参数定义的曲线，并理解它们的绘制技术 3.1 概述 屏幕坐标系：x方向从0到screenWidth-1，y方向从0到screenHeight-1，它是设备坐标系，有一个视口。 世界坐标系：笛卡尔坐标系，逻辑坐标系。 3.2 世界窗口和视口 信号处理中非常重要的函数sinc，它的定义为： 当x！=0，且sin（0）=1 要绘制的曲线如右图， 比如限定x在-4到4变化，使用 setWindow（）来建立世界窗口，使用setViewport（）来建立视口。通过设置一个世界窗口 和一个视口，并建立它们之间的一个合适的映射，可以完成适当的缩放和平移。窗口是在世界坐标系，而视口是屏幕坐标系。 绘制sinc的代码见计算机图形学课件2016\计算机图形学（Opengl版第三版)书源代码word版\第三章代码.doc 3.2.1 窗口到视口的映射 世界窗口由它的左、上、右、下的边界描述，分别是W.l, W.t, W.r, 和 W.b,视口在屏幕坐标系中，使用V.l, V.t, V.r, 和V.b,单位是像素。 世界窗口必须是对齐的矩形，但它可以有任意大小及出现在任何位置。视口也是矩形，位于屏幕窗口内。给定窗口和视口的描述，可以得到一个映射或变换，即窗口到视口的映射。这个映射是一个等式，它对每一个在世界坐标下的点(x, y)，产生屏幕坐标系中的一个点(sx, sy)。我们希望这个映射是保持比例的映射。例如x是位于窗口中距离左边界40%处，则sx应该位于视口中距离左边界40%处。保持比例的性质使得这个映射有线性形式： sx = A * x + C sy = B * y + D 其中A, B, C 和 D是常数。常数A, B缩放x坐标和y坐标，而C 和D平移它们。 如何确定A, B, C 和D呢？(sx - V.l) 与视口宽度 (V.r - V.l) 的比例，必须等于 (x - W.l) 与窗口宽度(W.r -W.l)的比例。 所以有： 窗口到视口的变换见 右边。有如下性质： a. 如果x在窗口的左边界： x = W.l,则sx是在视口的左边界sx= V.l； b. 如果x是在窗口的右边界，则sx是在 视口的右边界。 c. 对于某个比例f，如果x位于窗口宽度 1/f处，则sx位于视口宽度的1/f处； d.如果x在窗口左边界外（x w.l), 则sx在视口的左边界外(sx V.l)。 此外，y到sy有类似的 特征。 例3.2.1 考虑如右图的窗口和视口。窗口的(W.l, W.r, W.b, W.t) = (0,2.0, 0, 1.0)，视口的(V.l, V.r, V.b, V.t) = (40, 400, 60, 300)。 由右下角的等式得： A = 180, C = 40, B = 240, D = 60 窗口到视口的映射为： sx = 180 x + 40 sy = 240 y + 60 练习：建立映射 对于世界窗口 （10.0, 10.0, -6.0, 6.0) 和视口 (0, 600, 0, 400)，这个 窗口和视口有同样的纵横比吗？ 答：没有 因为长宽比一个为1.7，另一个 为1.5. 设立窗口到视口的映射 OpenGL使得窗口到视口的变换很容易。OpenGL通过一系列变换完成所需要的映射，自动传送到每个顶点，它还自动裁剪掉对象在世界窗口之外的部分。对于二维绘图来说，世界窗口由函数gluOrtho2D()设定，它的原型是： void gluOrtho2D(GLdouble left, GLdouble right, GLdouble bottom, GLdouble top); 即左右下上 视口的设定通过glViewport（）函数，它的原型是： void glViewport(GLint x, GLint y, GLint width, GLint height); 相当于设置左下角(x, y) 和右上角 (x + width, y + height). 即左下角和宽高。 我们用setWindow（）函数设置窗口，用setViewport（）函数设置视口； //--------------- setWindow --------------------- 即窗口的左右下上 void setWindow(float left, float right, float bottom, float top) { glMatrixMode(GL_PR