计量资料统计分析课件.pptx

计量资料的统计分析 邹宇量 武汉大学健康学院 2 统计工作的步骤 1. 设计：问题？目的？假设？实施…… 2. 搜集资料 3. 整理资料 4. 分析资料：统计描述、统计推断（估计、假设检验） ——科学研究思路，假设、实证 基本概念 4 变量的概念 观察单位、个体：可以是一个人，一个家庭、一个地区、一个样品、一个采样点等 变量（ variable ）：对每个观察单位某项特征进行测量，所得观察单位的特征值 5 变量类型 变量类型 变量值表现 例 定量变量 数值的大小 身高、血压、红细胞数 分类变量 定性（不相容的类别） 无序：二项 多项 对立的两类 不相容的多类 疗效：治愈、未愈 血型：A、B、AB、O 有序（等级） 类间有程度差别 疗效：治愈、显效、好转、无效 总体与样本 总体（population）：根据研究目的确定的同质的观察单位的全体 样本（sample）：从总体中随即抽取部分观察单位的集合 概率 描述随机事件发生的可能性大小的数值，常用P表示 小概率事件：习惯上将P0.05称为小概率事件 统计描述 8 统计图表 茎叶图 9 两组数据 10 点图 dotplot lead, over(group) 11 箱图 graph box lead, over(group) 12 更大的数据 13 频数分布，直方图 14 正态分布及应用 15 16 正态分布曲线下的面积 17 正态分布的两个参数 位置参数μ，形态参数σ 若固定σ，改变μ值，曲线沿着x轴平行移动，形态不变 若固定μ，σ越小，曲线越陡峭（瘦），反之，σ越大，曲线越平坦（胖） 18 正态分布应用：血红蛋白含量比较 假设：血红蛋白(Hb)： 男性为120－160g/L， 女性为110－150g/L 问：男115g/L，女110g/L，谁更低？ 19 u变换 20 标准得分：比较苹果和橘子，馒头和包子（不同质） 不同的变量一般有不同的均值和标准差。统计上，均值和标准差不同时，一个变量的值不能与另一个变量的值相比较 解决办法：将原始得分换算成标准得分，得到得分与均值的相对距离 标准得分：u变换 21 u变换 绝对距离 22 u界值表 参考值范围（%） 单 侧 双 侧 80 0.84 1.28 90 1.28 1.64 95 1.64 1.96 99 2.33 2.58 统计推断 23 24 统计推断 估计：主要任务是找参数等于几 假设检验：参数的值是否等于某个特别感兴趣的值 25 内容 1. 均数的抽样误差与标准误 2. t分布 3. 总体均数的估计 4. 假设检验的一般步骤 5. 假设检验注意事项 26 1. 均数的抽样误差与标准误 一、均数的抽样误差 在医学研究中，绝大多数情况是由样本信息研究总体。由于个体存在差异，因此通过样本推论总体时会存在一定的误差，如样本均数往往不等于总体均数，这种由抽样造成的样本均数与总体均数的差异称为抽样误差。对于抽样研究，抽样误差不可避免。 27 理论上可以证明：若从正态总体 中，反复多次随机抽取样本含量固定为n 的样本，那么这些样本均数 也服从正态分布，即 的总体均数仍为 ，样本均数的标准差为 。 抽样分布 抽样分布示意图 二、抽样误差分布 28 三、标准误（Standard Error） 样本均数的标准差称为标准误。样本均数的变异越小说明估计越精确，因此可以用标准误表示抽样误差的大小： 实质：样本均数的标准差 29 三、标准误（Standard Error） 实际工作中，σ常属未知，而是用样本标准差s来估计，于是标准误（估计值）可由下式得出： 标准误 31 第二节 t 分布 一、t 分布的概念 32 33 ν:自由度(degree of freedom, df) 34 二、t 分布的图形与特征 35 图3-3 不同自由度下的t 分布图 36 1. 特征 单峰分布，以0为中心，左右对称； 自由度ν越小，则t值越分散，t分布的峰部越矮而尾部翘得越高； 当ν逼近, 逼近 , t分布逼近u分布，可将标准正态分布看作是t分布的特例。 37 u变换和 t 变换 绝对距离 处理来自正态分布的个体值X时，计算标准得分 处理样本均值时，计算标准得分 标准差 标准误 t变换，总体标准差未知 38 第三节 总体均数的估计 一、参数估计 用样本统计量推断总体参数。 总体均数估计： 用样本均数（和标准差）推断总体均数。 39 2．点估计 40 按预先给定的概率(1)所确定的包含未知总体参数的一个范围。 总体均数的区间估计：按预先给定的概率(1)所确定的包含未知总体均数的一个范围。 如给定=0.05,该范围称为参数的95%可信区间或置信区间；