东北三省四市教研联合体2016届高三第一次模拟考试文科.doc

2016年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷（一） 文科数学 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个 选项是符合题目要求的． 1．已知全集，集合，那么阴影部分表示的集合为 2．若复数满足，则在复平面内对应的点的坐标是 ．右图所示的程序运行后输出的结果是 5．在中秋节前，小雨的妈妈买来5种水果，4种肉类食品做月饼．要求每种馅只能用两种食材，且 水果和肉类不能混合在一起做馅，则小雨妈妈做出水果馅月饼的概率是 6．已知函数的定义域为，如果 ，那么 7．如图所示的数阵中，每行、每列的三个数均成等差数列，如果数阵中所有数之和等于，那么 8．同的摩天轮始建于2003年1月15日，2003年4月30日竣工，是当时中国第一高的巨型摩天轮．其旋转半径50米，最高点距地面110米，运行一周大约21分钟．某人在最低点的位置坐上摩天轮，则第14分钟时他距地面大约为( )米． ．原始社会时期，人们通过在绳子上打结来计算数量，即“结绳计数”．当时有位父亲，为了准确记录孩子的成长天数，在粗细不同的绳子上打结，由细到粗，满七进一，那么孩子已经出生多少天？ 10．已知椭圆．双曲线的渐近线方程为，则与的离心率之积为 11．如图是某一几何体的三视图，则该几何体的体积是 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题纸上． 13．抛物线的焦点到准线的距离为 ． 14．在某次数学考试中，甲、乙、丙三名同学中只有一个人得了优秀．当他们被问到谁得到了优秀时，丙说：“甲没有得优秀”；乙说：“我得了优秀”；甲说：“丙说的是真话”，事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得优秀的同学是____． 15．某高中准备租用甲、乙两种型号的客车安排900名学生去冰雪大世界游玩．甲、乙两种车辆的载客量分别为36人／辆和60人／辆，租金分别为400元／辆和600元／辆，学校要求租车总数不超过21辆，且乙型车不多于甲型车7辆，则学校所花租金最少为____元． 16．已知点是外心，，则的取值范围是_________________ （1）求的值； （2）若角是钝角，且，求的取值范围． 18．（本小题满分12分） 某企业每天由空气污染造成的经济损失（单位：元）与空气污染指数(记为)的数据 统计如下： （1）求出与的线性回归方程 （2）若该地区某天的空气污染指数为800，预测该企业当天由空气污染造成的经济损失． 附：回归方程中 19．（本小题满分12分） 如图，已知多面体中，为菱形，，, （1）求证：⊥平面； （2）求多面体的体积． 20．（本小题满分12分） 椭圆的长轴长等于圆的直径，且的离心率等于．直 线和是过点互相垂直的两条直线，交于两点，交于两点． 求的标准方程； 当四边形的面积为时，求直线的斜率（）． 21．（本小题满分1 2分） 已知函数．函数在上为增函数，且． （1）当时，求在点处的切线方程； （2）求的取值； （3）若在其定义域上为单调函数，求的取值范围． 请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分． 【选修4-1：几何证明选讲】（本小题满分10分） 如图，已知线段为圆的直径，为圆的切线，切点为为圆上一点且． （1）求证：为圆的切线； （2）若圆的半径为1，，求的长． 23．【选修4-4:坐标系与参数方程】（本小题满分10分） 在直角坐标系中，圆的参数方程为（ 是参数），圆的参数方程为（ 是参数），以为极点，戈轴正半轴为极轴建立极坐标系． （1）求圆，圆的极坐标方程； （2）射线=( )同时与圆交于，两点，与圆交于，两点，求的最大值． 【选修4-5:不等式选讲】（本小题满分10分） 已知函数，函数，其中为实数．（1），且是的子集，求的取值范围； （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围． 2016高三一模文科答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D A B B C 题号 7 8 9 10 11 12 答案 C B B D C A 二、填空题 13、2 14、丙 15、9200 16、[-4,20] 17. （1）由正弦定理 ……………………..1分