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东北三省四市教研联合体高考模拟(一)数学
2016年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷(一)文科数学
第I卷(选择题共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个
选项是符合题目要求的.
1.已知全集U=R,集合={x|x一1或x4),B={x|-2≤x≤3),那么阴影部分表示的集合为
A.{x-2≤x4} B.{x|x≤3或x≥4}
C. {x|-2≤x≤一1} D. {x|-1≤x≤3}
2.若复数z满足iz= 2-4i,则三在复平面内对应的点的坐标是
A.(2,4)B.(2,-4) C.(-4,-2) D.(-4,2)
4.右图所示的程序运行后输出的结果是 A.-5 B.-3 C.0 D.1
B. C. D.
6.已知函数f(x)的定义域为(一∞,+∞),如果,f(x+2016)= ,那么 A.2016 B. C.4 D.
7.如图所示的数阵中,每行、每列的三个数均成等差数列,如果数阵中所有数之和等于63,那么 a52=
A. 2 B. 8C. 7 D. 4
8.哈尔滨文化公同的摩天轮始建于2003年1月15日,2003年4月30日
竣工,是当时中国第一高的巨型摩天轮.其旋转半径50米,最高点距地
面110米,运行一周大约21分钟.某人在最低点的位置坐上摩天轮,则
第14分钟时他距地面大约为( )米.
A.75 B.85C.100 D.110.原始社会时期,人们通过在绳子上打结来计算数量,即“结绳计数”.当时
有位父亲,为了准确记录孩子的成长天数,在粗细不同的绳子上打结,由
细到粗,满七进一,那么孩子已经出生多少天? A. 1326 B.510 C.429 D.336
=1(a0,b0).双曲线C2: =1的渐近线方程为xy=0,则C1与C2的离心率之积为
A. B.C. D.
11.如图是某一几何体的三视图,则该几何体的体积是
A. B.. D.)f(3) C.f(0)4f() D.f(1)f(3))
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题纸上.
13.抛物线y2=4x的焦点到准线的距离为 .
14.在某次数学考试中,甲、乙、丙三名同学中只有一个人得了优秀.当他们被问到谁得到了优
秀时,丙说:“甲没有得优秀”;乙说:“我得了优秀”;甲说:“丙说的是真话”,事实证明:在这
三名同学中,只有一人说的是假话,那么得优秀的同学是____.
15.某高中准备租用甲、乙两种型号的客车安排900名学生去冰雪大世界游玩.甲、乙两种车辆
的载客量分别为36人/辆和60人/辆,租金分别为400元/辆和600元/辆,学校要求租车总
数不超过21辆,且乙型车不多于甲型车7辆,则学校所花租金最少为____元.
16.已知点O是△ABC外心,AB=4,AO=3,则的取值范围是 .
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,解答过程书写在答题纸的对应位置.
17.(本小题满分1 2分)
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
(I)求的值;(Ⅱ)若角A是钝角,且c=3,求b的取值范围.
18.(本小题满分12分)某企业每天由空气污染造成的经济损失y(单位:元)与空气污染指数API(记为x)的数据统计如下:
(I)求出y与x的线性回归方程;
(Ⅱ)若该地区某天的空气污染指数为800,预测该企业当天由空气污染造成的经济损失.
附:回归方程中
19.(本小题满分12分)如图,已知多面体4 BCDEF中,ABCD为菱形,∠ABC=60°,AE⊥平面4BCD,AE∥CF,AB=AE=1,AF⊥BE.
(I)求证:AF⊥平面BDE;(Ⅱ)求多面体ABCDEF的体积.
20.(本小题满分12分)椭圆C1:=1(a0,b0)的长轴长等于圆C2:x2+y2=4的直径,且C1的离心率等于.直线l1和l2是过点M(1,0)互相垂直的两条直线,l1交C1于A,B两点,l2交C2于C,D两点.(I)求C1的标准方程;
(Ⅱ)当四边形ABCD的面积为时,求直线l1的斜率k(k0).
21.(本小题满分1 2分) 已知函数f(x)=mx--lnx,m∈R.函数g(x)= +lnx在[1,+∞)上为增函数,且0∈[0,).(I)当m=3时,求f(x)在点P(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)求的取值;(Ⅲ)若h(x)=f(
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