中国经济增长问题初探(三).doc

中国经济增长问题初探（三） 上篇文章我们利用柯布-道格拉斯生产函数，从增长计量的角度对中国经济增长放缓的因素进行了测量。得出的结论是中国经济增长放缓的原因不在于投资，也不在于劳动力，而在于技术因素的下降。但是这个结论只是我们从数据测量的角度观察到的一个“事实”，而并非从逻辑关系推导出的理论结果。本篇文章将进一步剖析生产函数各要素之间变化的逻辑关系，探讨中国经济增长放缓的更为深层次的原因。 引入索罗模型 为了进一步研究生产函数各要素之间更为深层次的逻辑关系，就需要引入一个新的经济模型——“索罗模型”。“索罗模型”是美国麻省理工（MIT）的教授罗伯特·索罗在1956年为了研究经济均衡增长路径的问题而创造的，该模型创造后被广泛应用于经济增长的研究，索罗教授也并由此获得了1987年诺贝尔经济学奖。 索罗模型的主要思路 索罗模型的系列关系式 通过对上面索罗模型主要思路的梳理，我们可以得出索罗模型的一系列的关系式。这些关系式从数理上展示了资本与产出、储蓄与投资、劳动和技术的增长与资本之间的逻辑变化关系，从而完整的表明了经济增长的最终发展方向以及推动经济发展的最终的因素。 索罗模型的系列关系式 人均资本与产出的关系 人均资本与产出的关系式y=ka是在不考虑技术因素A的情况下，由柯布-道格拉斯生产函数Y=AKaL1-a等式两边同时除以L所得出的。从人均资本与产出的关系式中，我们可以考察出资本与产出之间的变化规律。1964年日本经济学家稻田献一总结出这类生产函数的6个满足条件，从而很好的刻画了这一生产函数的特征。 稻田条件： 资本为零时，产出也为零。（即k=0,时y=0）——但现实中资本为零时产出并不一定为零，这个假设条件可以使模型的起始条件从零开始研究； 资本与产出的关系是连续的； 资本增加，产出也增长。（即k↑，y↑） 随着资本的增加，产出的增加量会越来越小，即资本边际收益会递减。 资本很小时，少量的增加资本，产出就会有很大的提升。（即k→0时，y′→∞）——这解释了为什么贫穷的国家只要获得少量的投资，经济增长就能有很大的提升。 资本很大时，继续增加资本，产出也不会有很大的提升，最终将达到一个平衡的“稳态”。（即k→∞时，y′→0）——这解释了为什么富裕的国家即便再加大投资，经济也很难有大的增长，例如美国和日本。 根据上面的稻田条件，我们可以画出人均资本与产出的关系图。 如果不考虑技术因素和人口的增长，人均产出只与人均资本存量k有关，人均资本存量越高，人均产出就越大。 当资本k很小的时候，增加资本，产出y增长的很快。 随着资本k的增长，产出增长慢慢的变缓，曲线逐步变的平缓。 当资本k趋向于无穷大时，产出曲线逐渐趋向于水平，产出将不随资本 的增长而变化，经济呈现“稳态”的水平。 人均资本的形成 考察了人均资本与产出的关系，那么资本又是从何而来？资本来源于投资，投资形成的固定资产积累转化为资本。而投资又来自于储蓄，是产出中没有被消费掉而被储蓄起来的那部分。假设储蓄率是S，将全部的储蓄拿来投资，那么当期的投资额就为s*yt。资本在使用的过程之中会被损耗，会减少，假设资本 的折旧率为δ，那么当期被损耗的资本量就是δ*kt，而当期所净增加的资本量为s*yt-δ*kt，记为△kt=s*yt-δ*kt 。根据上面所说的人均资本与产出的关系特征，随着资本kt逐渐增大，产出曲线yt逐渐趋向于水平，最终必将与向上倾斜的斜线δ*kt相交于未来的某一点。在这一点上，s*yt=δ*kt，△kt=0，资本kt将不再变化，人均产出yt也不再增长，经济将保持在一个“稳态”的水平上。 投资曲线s*yt是和产出曲线yt具有同样特征的曲线。 资本的折旧是以斜率δ向上倾斜的直线。 资本净增加值是投资曲线和资本的折旧斜线的差值，△kt =s*yt-δ*kt 。 投资曲线s*yt和资本的折旧斜线δ*kt必相交于一点。在这一点上，△kt =0， k t= k*，s*y*=δ*k*投资刚好和折旧相抵，k不再增长。产出yt也不再增长，经济达到“稳态”并长期保持在这一水平。 当储蓄率由s1增加到s2 ，产出中被储蓄的部分增多，用于投资的部分也增多，投资转 化成的资本也增多。 “稳态”时的人均资本由ks1*增大到ks2* ，相应的人均产出也增加，所以储蓄率的增加 相当于投资的增加，能够使经济达到更高的“稳态”水平。 引入人口增长和技术进步 在上面的分析中，为了简化分析模型，没有引入人口的增长和技术进步。为了更符合现实情况，现在引入人口增长和技术进步因素，看看情况有没有变化。 如果没有特定人口政策的干扰，人口将保持一个相对稳定的自然增长率，假设人口自然增长率是n（n-1），那么人口的变化关系为Lt+1=(1+n)* Lt 。随着劳动人口总量的增长，总产出将以n*（1