hb060.电磁感应规律的综合应用.doc

第60节 电磁感应规律的综合应用 1. 2013年重庆卷 5．如题5图所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为a和b，内有带电量为q的某种自由运动电荷。导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为B。当通以从左到右的稳恒电流I时，测得导电材料上、下表面之间的电压为U，且上表面的电势比下表面的低。由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为 A．，负 B．，正 C．，负 D．，正 答：C 解析：此题考查霍尔效应模型，， ，代入解得，选C。2.2011年物理江苏卷 2．如图所示，固定的水平长直导线中通有电流I，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行。线框由静止释放，在下落过程中 A．穿过线框的磁通量保持不变 B．线框中感应电流方向保持不变 C．线框所受安掊力的合力为零 D．线框的机械能不断增大 答：B 【解析】因为磁感应强度随线框下落而减小，所以磁通量也减小，A错误；因为磁通量随线框下落而减小，根据楞次定律，感应电流的磁场与原磁场方向相同，不变，所以感应电流的方向不变，本题选B；感应电流在磁场中受安培力作用，上框边比下框边始终处于较强的磁场区域，线框所受安掊力的合力向上不为零，C错误；下落过程中克服安培力做功，机械能转化为内能，机械能减少，D错误。 3. 2011年理综重庆卷 23．（16分）有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如图所示，该机底面固定有间距为L、长度为d的平行金属电极。电极间充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和电阻R。绝缘橡胶带上镀有间距为d的平行细金属条，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，不计金属电阻，若橡胶带匀速运动时，电压表读数为U，求： ⑴橡胶带匀速运动的速率； ⑵电阻R消耗的电功率； ⑶一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功。 解析：（1）设电动势为E，橡胶带运动速率为v。由：E＝BLv，E＝U，得：v＝ （2）设电功率为P，则P＝ （3）设电流强度为I，安培力为F，克服安培力做的功为W。 I＝，F＝BIL，W＝Fd 得：W＝ 4. 2013年新课标I卷25.（19分） 如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L。导轨上端接有一平行板电容器，电容为C。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求: (1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系； (2)金属棒的速度大小随时间变化的关系。 【解析】（1）设金属棒下滑的速度大小为v, 则感应电动势为 E=BLv （1） 平行板电容器两极板间的电势差为 U=E （2） 设此时电容器极板上积累的电荷量为Q，按定义有 （3） 联立（1）（2）（3）式得 Q=CBLv （4） (2)设金属棒的速度大小为v时经历的时间为t,通过金属棒的电流为i。金属棒受到的磁场的作用力方向沿导轨向上，大小为 （5） 设在时间间隔（t，t+）内流经金属棒的电荷量为，按定义有 （6） 也是平行板电容器极板在时间间隔（t，t+）内增加的电荷量。由（4）式得 （7） 式中，为金属棒的速度变化量。按定义有 （8） 金属棒所受到的摩擦力方向斜向上，大小为 （9） 式中，N是金属棒对于轨道的正压力的大小，有 （10） 金属棒在时刻t的加速度方向沿斜面向下，设其大小为a,根据牛顿第二定律有 （11） 联立（5）到（11）式得 （12） 由（12）式及题设可知，金属棒做初速度为0的匀加速运动。t时刻金属棒的速度大小为 （13） 5. 2014年理综新课标卷Ⅱ 25.半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面上，一长为r，质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨的中心O，装置的俯视图如图所示；整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下；在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻（图中未画出）。直导体棒在水平