乐山市2016年高中阶段教育学校招生统一考试(解析版).doc

乐山市2016年高中阶段教育学校招生统一考试 数 学 　　本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共8页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．．．．1．选择题必须．．本大题共1小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求 答案：D 考点：考查实数大小的比较，难度较小。 解析：最大的数为4。 2．图1是由四个大小完全相同的正方体组成的几何体，那么它的俯视图是 答案：B 考点：考查三视图。 解析：俯视图是物体向下正投影得到的视图，上面往下看，能看到三个小正方形，左边两个，右边一个，故选B。 3．如图，是的外角的平分线，若，，则 答案：C 考点：考查三角形的外角和定理，角平分线的性质。 解析：依题意，得：∠ACD＝120°，又∠ACD＝∠B＋∠A，所以，∠A＝120°－35°＝ 4．下列等式一定成立的是 答案：B 考点：考查乘方运算。 解析：积的乘方等于积中每个因式分别乘方，所以，正确。 5.如图，在中，，于点，则下列结论不正确的是 答案：C 考点：考查正弦函数的概念。 解析：由正弦函数的定义，知：A、B正确，又∠CAD＝∠B， 所以，，D也正确，故不正确的是C。 6. 不等式组的所有整数解是 、 、 、 、、 答案：A 考点：考查不等式组的解法。 解析：解不等式组，得：，整数有－1.0。 7. 如图4，、是以线段为直径的⊙上两点，若，且， 则 答案：B 考点：考查圆的性质，等腰三角形的性质。 解析：∠CAD＝∠B＝∠D＝（180°－40°）＝70°， 又AB为直径，所以，∠CAB＝90°－70°＝20°， 8．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字、、、、、.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为的概率是 答案：C 考点：考查概率问题。 解析：投掷这两枚骰子，所有可能共有36种，其中点数之和为9的有（3,6），（4,5），（5,4），（6,3）共4种，所以，所求概率为：。 9. 若为实数，关于的方程的两个非负实数根为、，则代数式的最小值是 答案：A 考点：考查一元二次方程根与系数关系，二次函数的性质。 解析：依题意，得： ＝＝＝ ＝， 又，得， 所以，当＝2时，有最小值－15。 10．如图5，在反比例函数的图象上有一动点，连接并延长交图象的另一支于点，在第一象限内有一点，满足，当点运动时，点始终在函数的 图象上运动，若，则的值为 答案：D 考点：考查双曲线的，三角形的相似，三角函数概念。 解析：连结CO，由双曲线关于原点对称，知AO＝BO，又CA＝CB， 所以，CO⊥AB，因为，所以，＝2 作AE⊥x轴，CD⊥x轴于E、D点。 则有△OCD∽△OEA，所以，＝ 设C（mn），则有A（－）①，　　　　　　② 解①②得：k＝8 第二部分（非选择题　共120分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． __▲__. 答案：5 考点：考查绝对值的概念，难度较小。 解析：5 12．因式分解：__▲__. 答案： 考点：考查提公因式法，平方差公式。 解析：＝ 13．如图6，在中，、分别是边、上的点，且∥， 若与的周长之比为，，则___▲__. 答案：2 考点：考查相似三角形的性质。 解析：依题意，有△ADE∽△ABC，因为与的周长之比为， 所以，，由AD＝4，得：AB＝6，所以，DB＝6－4＝2 14．在数轴上表示实数的点如图7所示，化简的结果为___▲__. 答案：3 考点：考查数轴，二次根式及绝对值。 解析：由图可知，所以，原式＝＝3 15. 如图8，在中，，,以点为圆心，的长为半径画弧，与边交于点,将 绕点旋转后点与点恰好重合，则图中阴影部分的面积为___▲__. 答案： 考点：考查三角形，扇形的面积公式。 解析：依题意，有AD＝BD，又，所以，有 CB＝CD＝BD，即三角形BCD为等边三角形 ∠BCD＝∠B＝60°，∠A＝∠ACD＝30°， 由，求得：BC＝2，AB＝4， ＝， 阴影部分面积为：＝＝ 16.高斯函数，也称为取整函数，即表示不超过的最大整数. 例如：，. 则下列结论： ①； ②； 若，则的取值范围是； 当时，的值