九年级数学试卷(附答案).doc

九年级数学试题 2015.12． （考试时间：120分钟 卷面总分：150分） 一、选择题：（每题3分，共24分） 1.数据1，3，3，4，5的众数为 （ ▲ ） A．1 B． C． D． 在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除颜色不同外，其余均相同，从中随机摸 出一个球，摸到红球的概率是 A． B． C． D．.－元二次方程的解为 （ ▲ ） A．0 B．1 C．0或1 D．此方程无实数解 4.⊙O的半径为8，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系是 A．相离 B．相切C．相交D．不能确定 .如图是二次函数，下列正确的是 A．a＞c＜ B．a＜c＜ C．a＜c＞ D．a＞c＞ 6.△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC＝160°，则∠ABC的度数是 A．80° B．160° C．100° D．80°或100° 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，C在半圆上．点A、的分别为86°30°，则∠A的大小为 A．15 B．28 C． D． 8.若关于的一元二次方程有两个不同的实数根，方程 有两个不同的实数根，则的大小关系为 （ ▲ ） A． B． C． D． 二、填空题：（每题3分，共30分） 9.若一组数据1、-2、3、0，则这组数据的极差为 10.二次函数图象的顶点坐标为 11.将二次函数的图像向左移1个单位，再向下移2个单位后所得函数的关系式为 ▲ . 12.某药品原价每盒元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售 价每盒元，则该药品平均每次降价的百分率是 ▲ . 13.已知方程有两个相等的实数根，则 ▲ . 14.已知P为⊙O内一点，OP=2，如果⊙O的半径是3，那么过P点的最短弦长是 15.现有一个圆心角为，半径为的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不 计）.该圆锥底面圆的半径为. 16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=2A，B，CAB所围成的阴影部分的面积是 ▲ . 17.如图，⊙O过正方形ABCD的顶点A、B，且与CD相切．若正方形ABCD的边长为2，则 ⊙O的半径为 ▲ . 18.如点O（0，0），B(0，1)是正方形OBB1C 的两个顶点以角线OB1为一边作方形OB1B2C1， 再以OB1B2C1的对角线为一边作正形OB2B3C2，依次．点B6的坐标 三、解答题：（本大题共10小题．共96分） 19.解列方程：（每题4分，共8分） ⑴ ⑵ 20.(本题8分)先化简，再求值：，是方程的根. 21.(本题8分)甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如下所示． (1)请你根据图中的数据填： 2; 乙的平均数 ▲ 环、众数 ▲ 环、方差 ▲ 环2. (2)请你判断谁的成绩好些，并说明理由． (本题8分)在一个布口袋中装颜色，其都相同的白、红、黑三种颜色的小球各 只，甲、乙两人进行摸球游戏:甲先从袋中摸出一球,看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球． (1)试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果； (2)如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为甲胜，在游戏中获胜(本题分)如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在 网格图中进行下列操作： (1)利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置，D坐标为； ()连接AD、CD，则⊙D的半径为(结果保留根号)，∠ADC的度数为； ()若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，该圆锥底面半径(结果保留根号)． 24.(本题分)、和，若、、满足，我们定义这个三角形为美好三角形． (1)△ABC中，若，，则△ ▲ (填“是”或“不是”)美好三角形； (2)已知△ABC是美好三角形，，求∠B、∠C的度数(∠B＜∠C). (本题分)20元的某种服装，按60元售出时，每天可以售出20套.据市场调 查发现，这种服装每降低1元售价，销量就增加2套，要求售价不得低于成本. (1)求每天销售利润(元)与售价(元/件)之间的函数表达式. (2)当售价为多少时，才能使每天的销售利润最大？最大利润为多少元？ 26.(本题分)AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为 D，且AC平分∠DAB． (1)求证：DC为⊙O的切线； (