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九年级数学试卷(附答案)
九年级数学试题
2015.12.
(考试时间:120分钟 卷面总分:150分)
一、选择题:(每题3分,共24分)
1.数据1,3,3,4,5的众数为 ( ▲ )
A.1 B. C. D.
在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球,它们除颜色不同外,其余均相同,从中随机摸
出一个球,摸到红球的概率是
A. B. C. D..-元二次方程的解为 ( ▲ )
A.0 B.1 C.0或1 D.此方程无实数解
4.⊙O的半径为8,圆心O到直线l的距离为4,则直线l与⊙O的位置关系是
A.相离 B.相切C.相交D.不能确定
.如图是二次函数,下列正确的是
A.a>c< B.a<c< C.a<c> D.a>c>
6.△ABC为⊙O的内接三角形,若∠AOC=160°,则∠ABC的度数是
A.80° B.160° C.100° D.80°或100°
将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,C在半圆上.点A、的分别为86°30°,则∠A的大小为 A.15 B.28 C. D.
8.若关于的一元二次方程有两个不同的实数根,方程
有两个不同的实数根,则的大小关系为 ( ▲ )
A. B.
C. D.
二、填空题:(每题3分,共30分)
9.若一组数据1、-2、3、0,则这组数据的极差为
10.二次函数图象的顶点坐标为
11.将二次函数的图像向左移1个单位,再向下移2个单位后所得函数的关系式为 ▲ .
12.某药品原价每盒元,为了响应国家解决老百姓看病贵的号召,经过连续两次降价,现在售
价每盒元,则该药品平均每次降价的百分率是 ▲ .
13.已知方程有两个相等的实数根,则 ▲ .
14.已知P为⊙O内一点,OP=2,如果⊙O的半径是3,那么过P点的最短弦长是
15.现有一个圆心角为,半径为的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不
计).该圆锥底面圆的半径为.
16.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=2A,B,CAB所围成的阴影部分的面积是 ▲ .
17.如图,⊙O过正方形ABCD的顶点A、B,且与CD相切.若正方形ABCD的边长为2,则
⊙O的半径为 ▲ .
18.如点O(0,0),B(0,1)是正方形OBB1C 的两个顶点以角线OB1为一边作方形OB1B2C1,
再以OB1B2C1的对角线为一边作正形OB2B3C2,依次.点B6的坐标
三、解答题:(本大题共10小题.共96分)
19.解列方程:(每题4分,共8分)
⑴ ⑵
20.(本题8分)先化简,再求值:,是方程的根.
21.(本题8分)甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次,每次射靶的成绩情况如下所示.
(1)请你根据图中的数据填:
2;
乙的平均数 ▲ 环、众数 ▲ 环、方差 ▲ 环2.
(2)请你判断谁的成绩好些,并说明理由.
(本题8分)在一个布口袋中装颜色,其都相同的白、红、黑三种颜色的小球各
只,甲、乙两人进行摸球游戏:甲先从袋中摸出一球,看清颜色后放回,再由乙从袋中摸出一球.
(1)试用树状图(或列表法)表示摸球游戏所有可能的结果;
(2)如果规定:乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜,否则为甲胜,在游戏中获胜(本题分)如图,在正方形网格图中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A、B、C,请在
网格图中进行下列操作:
(1)利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置,D坐标为;
()连接AD、CD,则⊙D的半径为(结果保留根号),∠ADC的度数为;
()若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图,该圆锥底面半径(结果保留根号).
24.(本题分)、和,若、、满足,我们定义这个三角形为美好三角形.
(1)△ABC中,若,,则△ ▲ (填“是”或“不是”)美好三角形;
(2)已知△ABC是美好三角形,,求∠B、∠C的度数(∠B<∠C).
(本题分)20元的某种服装,按60元售出时,每天可以售出20套.据市场调
查发现,这种服装每降低1元售价,销量就增加2套,要求售价不得低于成本.
(1)求每天销售利润(元)与售价(元/件)之间的函数表达式.
(2)当售价为多少时,才能使每天的销售利润最大?最大利润为多少元?
26.(本题分)AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的直线互相垂直,垂足为
D,且AC平分∠DAB.
(1)求证:DC为⊙O的切线;
(
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