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PT100标准公式有:
0~850℃时:
-200~0℃时:
式中A,B,C系数分别为:
A=0
B=-0.0000005802;
C=-0.0000000000042735;
应用时大多是已知实际阻值Rt,求温度T.
以850~0℃时为例,方程可列为:
即:
上式中,计算时需开平方;用51系列MCU计算时,需加入相应的开平方函数子程序,网上有很多较成熟的源代码,自己可查询参考,这里不做介绍,(推荐一简洁算法:/view/54df7940336c1eb91a375dab.html)。
下面另简单介绍一种多次接近求值算法。
由PT100标准参数,0~850℃时可有:
列方程一:
需解方程组:
以下以PT100为例(其它PT过程一样),
式中:
c为真实温度T(℃);
b、d为电阻变化值Rt-Ro,为环境铂电阻值R0- 100?(PT100在0℃阻值);
X为实际铂电阻初阻值变化率,以0℃为起点;即以0℃为开始,温度每上升1℃铂电阻阻值恒定变化为X(假定其有且只有初始恒定变化值;实际近似为按一定值减小,即式中Y),单位:?/℃。
Y为铂电阻阻温变值变化值,即上面所述,单位:?/℃/100?。
以PT100标准阻温表任选两组值代入方程一如下:(温度100℃、阻值138.51?和温度200℃、阻值175.86?)
解方程得(PT100值):
以0℃为起始参考:
即PT100在0℃时,温度每上升1℃,最初恒定变化值为:0.390958?。
温度每上升1℃最初恒定变化值会减小0.000116?。即在1℃时铂电阻实际阻值变化值为0.390958-0.000116=0.390838?。即1℃时,铂电阻实际阻值为100.390838?。在2℃时:阻值变化为:0.390958-0.000116+(0.390958-0.00016)-0.000116=0.78156?。即2℃时铂电阻实际阻值为100.78156?,依次类推(即方程一)。
可抽象设:铂电阻假定按恒定值变化,其变化的阻值为R_false,温变值变值Y至R0时变化累计值为Ree, 实际铂电阻阻值为R0,实际环境温度为T,设A=X=0.390958;B=Y=0.000116。
则有方程二(式中100?为PT100在0℃值):
即:
方程三:
方程四:
此时T值与实际偏差较大,继续设:
代入方程二:
则:
又设:
代入方程二:
则:
又设:
.
.
.
.
.
.
N次循环... ...
循环次数越多T值愈接近实际真实值,注意代入方程三时R0值一直不变为初始R0。
实际至第三次求得Ree即Ree时,代入方程三,其精度已达到0.01%(200℃以下时)。
计算值与查表值随机对比如下:
(所选阻值从表中随机选择,表值温度最小分辨率为1℃ ,阻值分辨率为0.01?)
阻值 ? 108.96 136.99 158.82 178.06 200.23 219.15 查表温度 ℃ 23 96 154 206 267 320 计算温度T 22.99 95.94 153.82 205.59 266.14 318.57 计算温度T 22.99 95.96 153.98 205.95 266.90 319.85 计算温度T 22.99 95.96 153.98 205.98 266.95 319.98 236.00 254.56 269.59 282.64 310.16 325.21 368 422 466 505 589 636 365.84 418.56 461.73 499.59 580.49 625.33 367.76 421.37 465.47 504.24 587.60 634.13 367.96 421.98 465.98 504.93 588.86 635.79
-200~0℃时,可简单通过下式近似算得:
式中:Ro=100Ω;Rt=PT100实际值。
下为局部主程序(注:式中R_ee为总累计递变变化量;R_pt0为PT100实际阻值乘以100倍;TEE为相应温度乘以100倍,最终实际温度需要除以100倍):
unsigned int R_pt0,R_ee,R_zz,TEE;
void OP_Ree()
{
R_ee=(0.0116*R_pt0*R_pt0+0.45351*R_pt0)/3056.963;
}
void Rx_test()
{
if(R_pt010000) //PT100100Ω时,即温度:-200~0℃时
{
R_zz=10000-R_pt0; //100*100Ω-PT100阻值*100
TEE=R
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