什么是好的数学问题剖析.doc

什么是好的数学问题 作者：杨通文 单位：贵州省铜仁市印江县刀坝镇完全小学 邮编：555204 电话好的数学问题能激发学生的兴趣，驱使学生积极思考，参与学习，寻求解决问题的答案在积极寻求答案的过程中就逐渐地学会了建构知识，理解知识、领会知识运用知识。+、-学生计算，学生通过化成分母是6的同分母分数后计算结果是、，正确。 师：（紧接着问）异分母分数为什么不能直接相加、减呢？ 生：分母不同。 师：分母不同，意味着什么？ 生：分数单位不同，单位不统一，不能直接相加、减。 师：+还等于吗？ 生：异口同声地回答，不对。 【分析】为什么不能直接相加呢？笔者设计简单的问题胜过师生讲、练及反复强调，突破了本节课知识的重难点，让学生明白异分母分数不能直接相加、减其原因是分数单位不统一，要通过转换，将分数单位转换统一，化成同分母分数。 【案例三】执教“折线统计图”教学，笔者设计了这样一个数学问题：为啥我们还要学习折线统计图？ 课堂上让学生比较条形统计图和折线统计图各自最突出的特点是什么，多媒体呈现同一数学信息用不同的统计图表示（条形、折线）。学生认为两种统计图都能看出数量的变化情况和数量的多少。于是笔者设计了这样一个数学问题：既然条形统计图和折线统计图都具有同样的最突出作用，为啥我们还要学习折线统计图？教室里瞬间一片安静。 【分析】这样一问，难住了学生，笔者尊重学生想法，大胆留足够的空间让学生思考、交流，从而深刻感悟到二者各自的最突出作用是不同的，突破知识的疑难点，终于“柳暗花明”，明白直条更直观地表示数量的多少，统计的数据是独立的。曲曲折折的线更清楚地表示数量的变化趋势，统计的数据是连续的。 【案例四】执教“三角形三边关系”教学，笔者设计了这样两个问题： 1．如果给你任意三根小棒，你能围成三角形吗？ 2．为什么用3根小棒围三角形，有的不能，有的能，你有什么发现？ 【分析】笔者抓住教学内容的重难点，让学生经历通过观察、操作、比较明白三角形三边之间的关系。为达到教学目的，以两个问题为课堂核心，“问”出了精彩，激发了学生主动参与探究的激情，提高了课堂教学效果。 三、好问题应具有余味。 好的数学问题有一定的探索性、发展性，具有余味。符合学生知识发展水平，能让不同的人在数学上都得到不同的发展，能引出新的东西和促进学生数学思维发展，给予数学探讨的一种享受、喜悦、成长，培养学生数学思维能力和探索能力。 【案例五】执教“求圆柱体的表面积”复习教学，笔者设计这样一个数学问题：求圆柱体的表面积公式也能用字母来表示吗？ 小学阶段我们学了许多平面图形，如长方形、正方形、圆、平行四边形等，它们的面积计算均有各自的用字母表示的简略公式，立体图形的体积同样也有。 师：圆柱体的表面积等于圆柱的侧面积+两个底面的面积，能否也有一个简单的公式呢？ 生：（小组探讨结果）根据生活的实际问题，有三种情况： 1、像烟囱、钢管之类的圆柱体（没有底面）的表面积计算公式为：dπh 2、像水桶、量杯之类只有一个底面的圆柱体表面积计算公式为： dπ(h+1) 3、像油桶、加多宝包装罐之类有两个底面的圆柱体表面积计算公式为： dπ(h+2) 【分析】学生根据已有的数学知识经验，充分发挥图形的空间想象力，将实际生活中的圆柱体进行分类，并相应归纳出教材中没有呈现的求圆柱体表面积字母表示公式，简化了求圆柱体表面积的方法和过程。 四、好的数学问题具有一定的数学价值。 有数学价值和趣味性的问题才能从心底里勾引学生，学生才会在老师的眼皮底下静心学习，用心思考，迷上数学。有数学价值和趣味性的问题才能感染和打动学生，对学生接受知识和巩固数学知识起到催化作用，培养学生数学学习的良好习惯，养成学生数学学习学会思考、学会总结、学会质疑、学会归纳等数学学习行为。唯有价值、趣味的数学问题才能有效地激发学生浓厚的探索兴趣，并积极踊跃参与其中，提高课堂延伸。在实践的数学教学中，笔者常设计这样一些有数学价值和趣味性的数学问题。如：今天你有什么收获？还有什么质疑？这节课，你学到了哪些不一样的新知识，你能举例说明吗？请你运用这节课所学的内容命制两道题考一考你的小伙伴？等。 五、好的数学问题具有趣味性，学生乐意接受，具有学习的动机。 教学离开了学生的“学”，也就无所谓教师的“教”。教师所提的数学问题没有趣味性，学生不乐意接受，勾引不住学生，没有主动学生的动机。如果教师所创设的数学问题针对学生而言，趣味性浓，符合学生学习“口味”，学生表现出来的求知欲就强，更能促进学生的思考，甚至会发现更多的有价值的数学新问题。 【案例六】执教“分数的基本性质”教学，笔者创设了这样一个问题： 一天妈妈赶集回家，买了2个同样大的西瓜分给儿女，她把第一个西瓜平均分成4块，拿了一块给小明；小红想多要一块，妈妈把第二个西瓜平均公成8块