[七下]20课例：同底数幂的乘法[1]1.docVIP

课例评析： “同底数幂的乘法”这一节内容不难，但似乎又难以呈现一些吸引人的素材，因而感觉难以出彩。但王进老师的教学设计还是给我们留下了深刻印象，主要表现为层次分明，设计了层层推进的活动，让我们清楚地看到教师的设计思路： 首先让学生知道“为什么要研究同底数幂的运算法则”，为此王老师设计了计算机运算的情境，引出 等于多少呢？那么我们“先研究底数为10的同底数幂的乘法法则”，得到 ?， 但“如果底数不是10，情况又如何呢”，通过大量的实例归纳得出 ? ， “能否数学地证明这个结论呢？”，从幂的意义给出解释，“有了法则，就练一练吧”，“前面讨论的都是两个同底数幂的乘法，如果是三个呢？问题紧紧相连，使读者有一睹为快之感，教师清晰的设计思路同时展现了研究问题的思路，这必将为学生后续学习积累经验，如“同底数幂的除法”的研究是不是也可以按照这样的思路进行呢？ 优秀教学设计一定有一个非常清晰的设计思路。 点评人：顾继玲初中数学七年级下册第一章 整式的运算3 同底数幂的乘法 同底数幂的乘法 佛山市顺德一中实验学校 王进 教学目标： 1、知识与技能目标： （1）经过探究了解并掌握同底数幂相乘的法则,并能运用其解决一些实际相关问题。 （2）能用字母式子和文字语言表达这一性质，知道它适用于三个和三个以上的同底数幂相乘。 2、过程与方法目标： （1）通过探索同底数幂的乘法运算的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。 （2）经历用数学符号表示同底数幂相乘的法则的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维。 （3）通过由特殊到一般的猜想与说理、验证，形成一定的说理能力和归纳表达能力，初步认识事物发展过程中“特殊—一般”的一般规律。 3、情感与态度目标： 通过对同底数幂相乘的运算法则的探究，逐步培养独立思考、主动探索的习惯，让学生了解数学的应用价值。在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。 教学重点：探究同底数幂乘法法则，并运用法则进行计算 教学难点：引导学生探究同底数幂乘法法则，并用数学符号表示 教学过程: 活动一:创设情景,让学生感知学习同底数幂法则的必要性. 教师引导: 上面的运算你们有什么感觉? 学生回答: 太繁琐,太复杂. 教师引导: 有没有比较简单直接的方法？ 活动二:探究底数为10的同底数幂的乘法法则 附：（1）学生的方法可能很多，教师应该给予鼓励 （2）在这里可能有部分学生对于乘方的指数，底数以及乘法的意义有些遗忘，教师可以在学生自己探究时给予适当回顾。活动三：探究底数为任意数的同底数幂的乘法： 第一环节:教师引导，让学生尝试提问： 教师提问：底数为10的同底数的幂的法则我们已经研究了，但是我们所了解的乘方底数是不是只能是10。 学生回答：不是 教师提问：那你能不能提供一个问题来供我们剩下的时间来研究。 最后引导学生提问：对于底数为其他数时， 同底数幂相乘又会是怎样的结论？ 注：这里学生可能会提出其他的很多问题，教师应给予鼓励，但是由于时间限制，最终还是应尽快引导学生回到主题 第二环节：大量例子感知,探究底数为任意数的同底数幂的乘法法则： 学生分组计算（结果是乘方的形式)： 最后让学生总结，为了准确运用，在运用同底数幂的乘法法则时，我们应该注意什么问题？ 活动七：课堂总结 （一）知识上的总结： 教师提问：本节课你学到了什么知识？ 学生回答：同底数幂的乘法法则以及其实际应用 （二）学习方法上的总结 教师提问：本节课除了知识上，我们在学习方法上来回顾一下， 我们在研究同底数幂的乘法法则是从哪里开始的？ 学生回答：是从实际问题中的 ?计算开始，然后在研究其他底数和指数时的同底数幂。 教师提问：我们在得到同底数幂相乘的运算规律后，最后是怎样用什么方法来简化结论的。 学生回答：用数学符号，用数学字母表示得到的。 教师最后总结： （1）我们在研究数学问题时，这种“从特殊到一般”，“由已知到未知“的研究数学规律的方法是我们常用的研究方法。 （2）把数学规律用数学符号（字母）来表示，是我们数学中常用的总结规律，表示规律的方法. 教师提问一：通过以上的计算，你能发现对于底数为10的同底数幂相乘，结果有什么规律吗？ （教师引导：从结果的指数和底数来总结） 最后规范： 底数为10的幂相乘，底数10不变，指数相加。 教师提问二：请你用数学符号来表示上面的底数为10的幂相乘的乘法规律： 注：① 学生可能用其他字母代替指数，只要合理都行。 ② m与n其实可以为任意数，但初中阶段所研究是正整数。这一点没必要深入的研究。 教案说明： 同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质（法则），又是幂的三个性质中最基本的一个性质，该内容在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。 本节课的教