《圆柱的表面积》教学设计.docVIP

《圆柱的表面积》教学设计 一、学习内容 教科书第21～22页例3、例4及做一做。 二、学情分析 由于学生已经了解长方体、正方体的表面积，又制作过圆柱模型，所以对圆柱表面积的理解并不困难。因此教材一开始就提出问题：圆柱的表面积指的是什么？让学生在交流中逐步理解圆柱表面积的含义。对于表面积的计算，由于空间想象能力有限，学生往往不能将圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高，和圆柱侧面的长、宽建立起联系。因此，教材加强了操作，让学生将课前做好的圆柱模型展开，观察展开后的形状，并在展开后的图形中标明圆柱的底面和侧面，以便于把展开后的每个面与展开前的位置对应起来，得出：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。接着引导学生再借助表面展开图，推出：圆柱的侧面积=底面周长×高。 三、学习目标 1．理解和掌握圆柱体的侧面积和表面积的计算方法。 2．会运用公式计算圆柱体的侧面积、表面积，会解决有关圆柱的实际问题，培养和发展学生初步的空间观念。 3．渗透事物之间互相联系和转化的唯物主义观点，培养认真审题、仔细计算、自觉验算的良好习惯。 四、学习重点 掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。 五、学习难点 明确求圆柱形物体的表面积实际是求哪几个面的面积和。 六、学习准备 ppt课件、圆柱展开图、制作好的硬纸片圆柱模型、剪刀等 七、学习过程 环节预设 教师活动 学生活动 设计意图 一、复习准备 师：上节课，我们进一步认识了圆柱，圆柱有哪些特征？它各部分的名称叫什么？ 师：两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面。这节课，我们一起来学习圆柱的表面积。（板书：圆柱的表面积） 师：我们已经学习了不少几何图形。现在看老师手里拿的是什么图形？（老师拿着长方形纸板） 师：那它的面积如何求？ 师：圆的面积和周长公式是什么？ 师：那圆柱的表面积怎么计算？是哪些面积的和呢？ 师：现在我们一起来学习圆柱的表面积，刚才大家讨论两个底面面积和侧面面积合在一起就是圆柱的表面积，底面积会求了，那我们先一起来学习一下如何求圆柱的侧面积。 学生拿出自己做的模型，面对大家，在模型上指出，其他同学对照自己的模型，分别指出侧面、底面。 生：长方形 生：长方形的面积=长×宽。（师板书） 生：圆的面积=πr2 圆的周长=2πr 小组讨论，总结发言 两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面，所以圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积×2 复习各种图形的面积的公式，让学生观察模型，认识到圆柱的表面积是两个底面和一个侧面面积的和，为本课的学习做好铺垫。 二、新知探究 1.圆柱的侧面积 （1）推导公式 在前面的学习中，我们已经知道圆柱的展开图（沿着圆柱的一条高剪开，圆柱的侧面是一个长方形）： 师：圆柱的侧面展开图是一个长方形。小组讨论： 问题：①这个长方形和圆柱体有哪些关系？②你能推导出圆柱侧面积的计算方法吗？ 师板书： 长方形的面积=长×宽 圆柱的侧面积=底面周长×高 S侧=Ch （2）利用公式计算（加深对公式的理解，并能灵活运用公式） 例：一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。（得数保留两位小数） 老师在黑板上板演。（规范格式） S侧=Ch=3.14×0.5×1.8 =2.826 ≈2.83（㎡） 答：它的侧面积约是2.83平方米。 尝试练习，让学生计算圆柱的侧面积。（教师巡视） ①一圆柱的底面周长是10厘米，高12厘米，求它的侧面积； ②一圆柱底面半径是5厘米，高6厘米，求它的侧面积； ③圆柱底面半径是2分米，高是直径的2倍，求它的侧面积。 小组讨论 汇报：这个长方形的长=圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积等于圆柱的侧面积。 得出：圆柱的侧面积=底面周长×高 用字母表示：S侧=Ch 独立完成，并小组内互相审查并规范自己的答案 通过让学生自己动手操作，自己体会出圆柱与长方形之间的关系。小组间互助，共同探讨知识的过程，使学生自己发现圆柱侧面积公式，对知识理解得更透彻，从中感受到学习的快乐。 设计已知底面半径或底面周长的圆柱的侧面积的求法，同时计量单位有所不同 ，这样能培养学生认真审题的好习惯，提高学生灵活的应用能力，有利于发展学生的空间概念。 2. 圆柱的表面积 （1）推导公式 同学们已经学会求圆柱的侧面积，那么如何求圆柱的表面积呢？ 根据学生汇报过板书： 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2个底面面积的和 S表=S侧+2×S底 （2）利用公式计算 例4：一顶圆柱形,高30cm,帽顶直径20cm,做这样一顶帽子至少需要用多少面料?(得数保留整十数。) ①学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积。） ②求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面） ③指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。教师行间巡视，注意察看最