人教版数学八年级上册第11章数学活动课《镶嵌》.ppt

　　问题1　你见过的地板砖和墙面砖都有哪些形状？ 看到这些形状你有没有想过一些数学问题？ 　　生活中的各种图案： 第十一章 数学活动 镶嵌 （1）用于拼接的图案都是平面图形； （2）拼接处没有空隙，没有重叠的现象； （3）铺成的图案把一个平面完全覆盖. 　　问题2　结合刚才欣赏的美丽图案，你能说说对镶 嵌的理解吗？ 　　平面镶嵌的概念： 　　 用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全 覆盖，通常把这类问题叫做多边形覆盖平面（或平面 镶嵌）. 归纳 问题3　在边长相等的正三角形、正方形、正五边 形、正六边形中取一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形可以进行平面镶嵌？ （1）　 　、 　、 能单独 镶嵌， 不能单独镶嵌. 正三角形 正方形　 正六边形 正五边形　 如果一个正多边形可以进行镶嵌，那么内角一定是360°的约数（或360°一定是这个多边形内角的整数倍）！ 结论： 问题4　在边长相等的正三角形、正方形、正五边 形、正六边形中取两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形 可以进行平面镶嵌？ 设 n 表示正多边形的边数. （1）　 、 能镶嵌， ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿不能镶 嵌. n =3和4 n = 3和6 n = 3和5， n = 4和5， n = 4和6， n = 5和6 问题4　在边长相等的正三角形、正方形、正五边 形、正六边形中取两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形 可以进行平面镶嵌？ 设 n 表示正多边形的边数. （2）用两种正多边形进行镶嵌的条件是： ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 　　 　　　 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ． x°，y°表示正多边形每个内角的度数 ax + by =360，其中a，b表示正多边形的个数， （1）解决本节课中的问题，用到了什么数学知识？ （2）你能举出多边形镶嵌平面的例子，并指出为什么可以进行镶嵌吗？ 收获与启示 ★ 用一种正多边形镶嵌的规律：正多边形的内角是360°的约数（或360°是这个正多边形的整数倍）！ ★ 用多种正多边形镶嵌的规律：拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360°（周角） 练习1　欣赏下面两组美丽的图案，看看中间空缺 处应补上什么图形才完成平面镶嵌？ A组 练习2　欣赏下面两组美丽的图案，看看中间空缺 处应补上什么图形才完成平面镶嵌？ B组 数学是上帝描述自然的符号。 ——黑格尔