一元一次不等式与一次函数教学设计.docVIP

一元一次不等式与一次函数的教学设计 龙泉外国语实验学校初中部 谢进平 尊敬的评委、老师： 大家上午好，今天我说课的题目是“一元一次不等式与一次函数”，下面我将从教材分析、学情分析、教学目标和教学过程四个方面加以说明。 一 、教材分析 本课在教材中的地位及作用 本节课主要研究一元一次不等式、一元一次方程与一次函数的关系，北师大版教材把它安排在八年级下册第一章《一元一次不等式和不等式组》的第五节,是一元一次方程、一次函数和一元一次不等式等基本知识学习后的一节内容，课时安排为1节课。 通过本节课的学习: 1. 可以进一步体会数形结合的思想。 2. 加深对方程、函数、不等式模型的认识。 3. 为解决实际问题提供了理论依据和模型方法。 4. 为今后研究其它类型函数、不等式以及方程之间的关系积累经验，提供方法基础。 同时，本节内容也是中考热点，特别是一元一次方程、一次函数、一元一次不等式综合应用考查以及解决实际问题的考查。 (二) 课程标准的目标及要求 课程标准把本节目标定为：体会一元一次方程、一次函数与一元一次不等式的内在联系，体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。 根据课程标准的相关解释，该目标可以具体解读为：通过数形结合方法求方程的解和不等式解集等数学活动，在具体情景中初步认识三者之间的内在联系和特征，获得一些数学学习的经验，感知不等式、方程、函数的不同作用。 教材的设计流程及意图 编者在充分理解〈课程标准〉的前提下，把本节分为以下几部分来进行设计。 第一部分：方法和经验积累。教材首先设计了“通过观察函数的图象求解方程的解和不等式的解集”（课本引入部分）和“想一想”两部分，让学生经历用“数形结合”方法解决上述问题的过程，体会一元一次不等式、一元一次方程和一次函数三者之间的关系；然后，在随堂练习和习题中，设计了两道比较两个函数大小的题目，目的在于：①让学生进一步加深三者关系的认识，学会用不同的方法解决同一问题。②此问题也是对想一想和引入问题的照应，但加深了难度，突出了教学的重点，强化了“数学化归思想、数形结合思想”的运用。 第二部分：“实际问题”的解决。学生通过解决做一做、课后习题2、3，体会函数、方程、不等式都是刻画现实世界中量与量之间变化规律的重要模型；再次渗透三者之间的关系。 第三部分：阅读材料。教材设计的意图是： 1. 感受函数、方程、不等式的联系。 2. 增强了学生的社会阅历，增加了学生的社会责任感和纳税意识，渗透了德育教育。 3. 可以培养学生动脑的习惯，获得用数学知识解决问题的成功经验，从而更加热爱数学，勇于创新，体现人人学有价值的数学这一理念。 （四）教材编写的特点及重点 从知识角度上，它是一节综合应用课。即运用数形结合方法来解决方程、不等式和函数关系这一问题。特点是，知识的容量大，前后联系广，就本节课而言，三者关系不易找出，也不易表述清楚，思维层次较高。 从过程与方法角度上，它是一节自主探究课。借助函数图象，让学生经历独立思考、交流讨论的过程，最后得出三者之间的关系。同时，通过反复的训练，加强学生对关系的理解。 从以上信息可以看出，编者把对方程、函数、不等式三者之间内在联系的学习贯穿于本节课的始终，因此，三者之间的内在联系是本节课教学和学习的重点。 二、学情分析 （一） 学生的认知特点及教学设计思路 八年级下的学生，具备了一定的推理能力和认识水平，掌握了基本的数学方法，但他们运用数学方法解决问题的能力不强，对知识的获取正处于从感性向理性转变的阶段。因此，在教学设计时，应遵循认知规律，由形象到抽象，由易到难，注重引导。 （二） 学生学习中的难点及解决措施 1．三者关系学习中的问题及解决措施。 第一，尽管学生已经掌握了方程、函数和不等式的相关知识，但这些知识是零散的，不能融会贯通，不能灵活运用知识选择最优方法来解决问题。第二，学生对数形结合方法的运用不够熟练，缺乏全面分析问题的能力。第三，不能准确的找到问题的本质特征。因此，找到三者之间的关系并准确的表述是本节课的难点。 该问题的解决措施是：一是利用学习准备部分，画出了函数的图象，为学生利用函数图象探索三者关系打下了基础。二是充分利用学案导学。三是在学生交流讨论过程中，给予适当的引导，同时通过多媒体演示，学生得到直观的感受。四是加强语言表达训练。在此部分学习中，我设计了如下活动：观察思考与交流讨论、讲解评析。 2．实际问题解决中的难点及解决措施 第一，尽管学生已经接触过大量的实际问题，但学生在处理实际背景的问题时，还不能有效的提炼信息，转换成数学语言。第二，本节课需要学生合理建立方程、函数、不等式模型或灵活运用三者之