传热学-第二章2.ppt

4. 通过接触面的导热 tf，h tf，h x 料层有的内热源 ，?1=35w/(mK)；铝板中无内热源， ?2=100w/(mK)；其表面受到温度为tf=150℃的高压水冷却，表面传热系数h=3500w/(m2K)。不计接触热阻，试确定稳态工况下燃料层的最高温度、燃料层与铝板的界面温度及铝板的表面温度，并定性画出简化模型中的温度分布。 例 图示是核反应堆中燃料元件散热的一个放大简化模型。该模型是由三层平板组成的大平板壁，中间为?1=14mm的燃料层，两侧均为?2=6mm的铝板，层间接触良好。燃 ?1 ?2 解：据题可知，这是一个结构对称的有内热源的导热问题，故选取模型的一半进行研究即可。 先画模型中的温度分布，根据有内热源的平版的温度分布公式 根据 计算各点的温度 从燃料元件进入铝板的热流密度 t0 t1 t2 tf ?1/2 ?2 根据牛顿冷却公式 可得 根据傅立叶定律 可得 中心温度 12.5mm ?=386W/(mK) t0=200℃ h=17W/(m2K)，tf=38℃ t0 例 如图所示的长为30cm，直径为12.5mm的铜杆，导热系数为386W/(mK)，两端分别紧固地连接在温度为200℃的墙 壁上。温度为38℃的空气横向掠过铜杆，表面传热系数为17W/(m2K)。求杆散失给空气的热量是多少？ 解：把铜杆看成是长度各为15cm的两个等截面直肋，对于每一个直肋其散热量为 其中 h=17W/(m2K) P=?d=3.14×0.0125=0.0393 m 所以 整个杆的热量 ?=2?1=2×14.71=29.42 W 例 如图由相同材料的细杆组成的十字形结构，图中Ax、Bx、Cx、Dx分别为15mm、10mm、10mm、12mm； Ax、Bx、Cx和Dx的横截面积分别为2mm2、2.5mm2和3.0mm2。杆的侧面绝热，稳态时A、B、C、 A B D C x D各点的温度分别为60℃、50℃、40℃和30℃，x点的温度为42℃，试求Dx的截面积。 解：稳态时，所有进、出x点的热流的代数和应为零，即 代入数值 7. 带第二类、第三类边界的一维导热问题 单层平板左侧为第二类边界条件，右侧为第三类边界条件，稳态、常物性、无内热源，求温度分布。 边界条件 控制方程 q0 tf h ? x 直接积分，得 带入左侧边界条件 带入右侧边界条件 温度分布 第一类边界条件下平板壁的温度分布 如果左右边界都是第二类可以求解吗？ 热流量 8. 其它变面积或变导热系数问题 求解导热问题的主要途径分两步： (1) 求解导热微分方程，获得温度场； (2) 根据Fourier定律和已获得的温度场计算热流量； 对于稳态、无内热源、第一类边界条件下的一维导热问题，可以不通过温度场而直接获得热流量。此时，一维Fourier定律： 当?＝?(t), A=A(x)时 分离变量后积分，并注意到热流量?与x 无关(稳态)，得 ? 当 ? 随温度呈线性分布时，即? ＝ ?0＋at，则 实际上，不论?如何变化，只要能计算出平均导热系数，就可以利用前面讲过的所有定导热系数公式，只是需要将?换成平均导热系数。 ?在t1至t2范围内的积分平均值 例 一高为30cm的铝制圆台形锤台，顶面直径为8.2cm，底面直径为13cm。底面及顶面温度各自均匀，并分别为520℃及20℃，锤台侧面绝热。试确定通过该锤台的导热量。铝的导热系数取为100W/(mK) r x 解：由傅里叶 定律 设 r = ax+b 据题可知：x=0，r=0.041 x=0.3，r=0.065 求得：a=0.08，b=0.041 r = 0.08x+0.065 将 A=?r2代入热流计算公式 分离变量 两边分别对 x 和 t 积分 §2-4 通过肋片的导热 第三类边界条件下通过平壁的一维稳态导热： 为了增加传热量，可以采取哪些措施? (1) 增加温差(tf1 - tf2)，但受工艺条件限制 (2) 减小热阻： ① 金属壁一般很薄(? 很小)、热导率很大，故导热热阻一般可忽略 ② 增大h1、h2，但提高h1、h2并非任意的 ③ 增大换热面积 A 也能增加传热量 在一些换热设备中，在换热面上加装肋片是增大换热量的重要手段。肋壁：直肋、环肋；等截面、变截面 1. 通过等截面直肋的导热 l 已知： (1) 矩形：直肋 (2) 肋根温度为t0，且t0 t? (3) 肋片与环境的表面传热系数为 h. (4