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关注高考热点 提升应试技能 一、关注高考数学的热点 第一部分 填空题热点 填空题部分必考内容：集合的交、并、补运算、复数的运算、流程图或者伪代码、直方图或者方差或者抽样、概率、立体几何的体积运算 填空题第10题后热点：主要有（1）（2）（3）1.基本不等式与函数的最值问题 【2008年试题11】设x, y, z为正实数, 满足x－2y＋3z＝0则13】满足条件AB＝2，AC＝BC的三角形ABC面积的最大值是 . 【2010年试题14】将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记s＝，则s的最小值是______. 【2011年试题8】在平面直角坐标系xOy中，的图象交于P、Q两点则线段PQ的长的最小值是 ．A(a，a)，P是为曲线y＝( x＞0)上一个动点，若点P、A2，则满足条件的a的所有值为 . 【2014年试题14】若△ABC的内角满足sinB＝2sinC，则.导数问题 【2008年试题14】设函数f(x)＝ax3－3x＋1(x∈R)，若对于任意x∈[－1，1]，都有f(x)≥0成立，则实数a＝ . 【2009年试题9】在平面直角坐标xOy中，点P在曲线C：y＝x3－10x＋3上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为 【2011年试题12】在平面直角坐标系xOy中，已知P是函数y＝exx＞0(a，b为常数)过点P(2，－5)，且该曲线在点P处的切线与直线7x＋2y＋3＝0平行，则a＋b的值是 . 【2015年试题13】 已知函数f(x)＝|lnx|，g(x)＝，则方程|f(x)＋g(x)|＝1实根的个数为 . 3.向量 【2012年试题9】如图，在矩形中，，BC＝2，点为的中点，点在边上，若·，则·的值是 ． ，AB，BE＝BC，若＝λ1＋λ2(λ1，λ2为实数)，则λ1＋λ2的值为 ．＝3，·＝2，则· 的值是 . 【2015年试题14】设向量ak＝(cos，sin＋cos)(k＝0，1，2，…，12)，则ak·ak＋14.解析几何 【2008年试题9】如图，在平面直角坐标系xOy中，设三角形的顶点分别为，点在线段AO上的一点（异于端点），这里，，，均为非零实数，设直线，分别与边交于点，，某同学已正确求得直线的方程为－)x＋(－)y＝0，请你完成直线的方程： ( )－)y＝0. 【2008年试题12】在平面直角坐标系xOy中，设椭圆＝1(a＞b＞0)的焦距为2c，，0)作圆的两条切线互相垂直，则该椭圆的离心率是 . 【2009年试题13】如图，在直角坐标系xOy中，A1，A2，B1，B2为椭圆＝1(a＞b＞0)的四个顶点，F为其右焦点,直线A1B2与直线B1F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则椭圆的离心率是 . 【2010年试题9】在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2＋y2＝4上有且仅有四个点到直线12x－5y＋c＝0的距离为1，则实数c的取值范围是 . 【2011年试题14】设 ≤(x－2)2＋y2≤m2，x，y∈R}，B＝{(x，y)|2m≤x＋y≤2m＋1，x，y∈R}，若A∩B≠(，则实数m的取值范围是 ．xOy中，圆C的方程为x2＋y2－8x＋15＝0，若直线y＝kx－2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是 ．F为椭圆＝1(a＞b＞0)的右焦点，B为短轴的一个顶点，l为椭圆的右准线，原点O到直线BF的距离为d1, F到l的距离为d2,且d2＝d1, 则椭圆的离心率为 ．xOy中，直线x＋2y－3＝0被圆(x－2)2＋(y＋1)2＝4截得的弦长为 ． ．．c恒成立，则实数c的最大值为 ．5.函数图像性质与不等式 【2010年试题11】已知函数f(x)＝，则满足不等式f(1－x2)＞f(2x)的x的取值范围是 . 【2010年试题12】设实数x，y满足：3≤xy2≤8，4≤≤9，则的最大值是 . 【2011年试题】已知实数，函数，若，则的值为　10】设，其中a，b∈R.若f()＝f()，则a＋3b的值为 　 【2012年试题13】已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为 ．14】已知正数a，b，c满足：5c－3a≤b≤4c－a，clnb≥a＋clnc，则的取值范围是 ． 【2013年试题11】已知f(x)是定义在R上的奇函数．．|，若函数y＝f(x)－a在区间[－3，4]上有10个零点(互不相同)，则实数a的取值范围是 . 6.数列 【2008年试题10】将全